迷宫问题

Description

定义一个二维数组：

int maze[5][5] = {

        0, 1, 0, 0, 0,

        0, 1, 0, 1, 0,

        0, 0, 0, 0, 0,

        0, 1, 1, 1, 0,

        0, 0, 0, 1, 0,

};

它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。

Input

一个5 × 5的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解。

Output

左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。

Sample Input

0 1 0 0 0

0 1 0 1 0

0 0 0 0 0

0 1 1 1 0

0 0 0 1 0

Sample Output

(0, 0)

(1, 0)

(2, 0)

(2, 1)

(2, 2)

(2, 3)

(2, 4)

(3, 4)

(4, 4)

解题思路：

      使用一个数组来模拟一个队列，每一个节点是一个结构体存放该节点的坐标和前一个数的标号（方便后面的输出）。使用广度优先搜索来搜索这个迷宫。用两个数组来控制迷宫走的位置。当这个位置可以走，就记录该位置，和前一个节点的位置，对每一个节点进行访问，按照一下代码，访问了所有可以走的节点，但是每个节点的标志不一样，不会全部输出，只有一些路径（根据前一个位置来递归获得，找到第一个（0，0）的位置后停止）才可以被输出

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>

#define N 5
using namespace std;

struct note
{
    int x,y,pre;//存放坐标，前一个节点的位置
}que[100];

int maze[N][N];
int Nx[4]={1,-1,0,0};
int Ny[4]={0,0,-1,1};
int start=0,end=1;//用数组模拟一个队列

void print(int s)
{
    if(que[s].pre!=-1)
    {//递归输出
        print(que[s].pre);//根据查找前一个的位置来递归
        cout<<"("<<que[s].x<<", "<<que[s].y<<")"<<endl;
    }
}

void bfsMaze(int x,int y)
{
    que[start].pre=-1;
    que[start].x=x;
    que[start].y=y;
    while(start<end)
    {
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int a=Nx[i]+que[start].x;
            int b=Ny[i]+que[start].y;
            if(a<0 || b<0 || a>=N || b>=N || maze[a][b])//如果出界或者遇到墙
                continue;
            else
            {
                maze[a][b]=-1;//设置已经访问过
                //入队
                que[end].pre=start;
                que[end].x=a;
                que[end].y=b;
                end++;//数组大小
            }
            if(a==N-1 && b==N-1)
                print(start);
        }
        start++;
    }

}
int main()
{
    int i,j;
    //输入迷宫地图
    for(i=0;i<N;i++)
        for(j=0;j<N;j++)
            scanf("%d",&maze[i][j]);
    cout<<"(0, 0)"<<endl;
    bfsMaze(0,0);
    cout<<"("<<N-1<<", "<<N-1<<")"<<endl;

    return 0;
}