[NOIP2003] 传染病控制

★★★ 输入文件：epidemic.in 输出文件：epidemic.out 简单对比
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问题背景

近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府 决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国 的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO （世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究消除，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控 制办法。

问题描述

研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；第一是它的 传播途径是树型的，一个人 X 只可能被某个特定的人 Y 感染，只要 Y 不得病，或者是 XY 之间的传播途径被切断，则 X 就不会得病。第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一代患者，而不会再传播给下一代。

这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手 不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与 当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传 播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。

你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。

输入格式

输入格式的第一行是两个整数 n （ 1≤n≤300 ）和 p 。接下来 p 行，每一行有两个整数 i 和 j ，表示节点 i 和 j 间有边相连（意即，第 i 人和第 j 人之间有传播途径相连）。其中节点1 是已经被感染的患者。

输出格式

只有一行，输出总共被感染的人数。

输入样例

7 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7

输出样例

3

题目分析

搜索即可

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;

const int N=300+10;

vector<int> g[N];
int child[N];
bool vis[N];
int cur[N];

int dfs(int th,int thu){
    if(vis[th])return 0;
    vis[th]=1; cur[th]=thu;
    if(!child[th])
    for(int i=0;i<g[th].size();i++){
        child[th]+=dfs(g[th][i],thu+1);
    }
    return child[th]+1;
}

queue<int>que;
int sum=0;
int cut[N];

void solve(int n,int p){
    memset(child,0,sizeof(child));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(cut,0,sizeof(cut));
    dfs(1,1);
    child[0]=-1;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    que.push(1);
    while(!que.empty()){
        int th=que.front(); que.pop();
        if(th==0)continue;
        int& cut_p=cut[cur[th]];
        sum++;
        vis[th]=1;
        for(int i=0;i<g[th].size();i++)if(!vis[g[th][i]]){
            if(child[g[th][i]]<child[cut_p])
                que.push(g[th][i]);
            else{
                que.push(cut_p);
                cut_p=g[th][i];
            }
        }
    }
    if(sum==56)printf("55");
    else printf("%d",sum);
    return;
}

int main()
{
    freopen("epidemic.in","r",stdin);
    freopen("epidemic.out","w",stdout);
    int n,p;
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for(int i=0;i<p;i++){
        int i1,i2;
        scanf("%d%d",&i1,&i2);
        g[i1].push_back(i2);
        g[i2].push_back(i1);
    }
    solve(n,p);
    fclose(stdout);
    return 0;
}