1.1问题描述
以一个m*n的长方阵表示迷宫，0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。设计一个程序，对任意设定的迷宫，求出一条从入口到出口的通路，或得出没有通路的结论。
1.2基本要求
输入的形式和范围：
非递归：行列为整型，坐标为整型
递归：迷宫以整型二维数组形式输入
输出的形式：非递归输出三元组通路和方阵通路；
递归以方阵输出迷宫和所有通路；
1、非递归算法，求一条通路输出三元组形式如：（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2），（3，2，3），（3，1，2），…和方阵通路；
2、递归算法，求得迷宫中所有可能的通路，以方阵形式输出迷宫及其通路。
大家先看一个特例：（特例结束后给处通用代码：代码转自AHU15计算机科学与技术专业赵吴攀先生，在此鸣谢）
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stack>
using namespace std;
typedef struct{
int ord;
int flag;
int i;
int j;
}SElemType;
void di(int &t,int &i,int &j)
{
if(t==1)
{
j=j+1;
}
if(t==2)
{
i=i+1;
}
if(t==3)
{
j=j-1;
}
if(t==4)
{
i=i-1;
}
}
void ri(int &t,int &m,int &n,int i,int j)
{
if(t==1)
{
n=j+1;
}
if(t==2)
{
m=i+1;
}
if(t==3)
{
n=j-1;
}
if(t==4)
{
m=i-1;
}
}
int main()
{
int maze[10][10]=
{
{1,1,2,3,4,5,6,7,8,9},
{1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},
{2,0,0,1,0,0,0,1,0,1},
{3,0,0,0,0,1,1,0,0,1},
{4,0,1,1,1,0,0,0,0,1},
{5,0,0,0,1,0,0,0,0,1},
{6,0,1,0,0,0,1,0,0,1},
{7,0,1,1,1,0,1,1,0,1},
{8,1,0,0,0,0,0,0,0,1},
{9,1,1,1,1,1,1,1,1,1}
};
int curstep=1,m=1,n=1;
int tag=0;
SElemType e;
e.flag=1;e.i=1,e.j=1;
stack<SElemType>S;
do
{
if(maze[m][n]<=0)
{
maze[m][n]=1;
e.ord=curstep;
e.i=m;e.j=n;
e.flag=1;
S.push(e);
if(m==8&&n==8){tag=1;break;}
else{
di(e.flag,m,n);
printf("%d %d\n",m,n);
curstep++;
}
}
else{
if(!S.empty()){
e=S.top();
S.pop();
while(e.flag==4&&!S.empty()){
maze[m][n]=1;
e=S.top();
S.pop();
}
if(e.flag<4){
e.flag++;
S.push(e);
ri(e.flag,m,n,e.i,e.j);
}
}
}
}while(!S.empty());
if(tag==1)
printf("SUCCESS!");
else
printf("ERROR!");
}递归代码：
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#define M 6
#define N 6
#define END N-2
int flag=0;
typedef struct
{
int x,y,d;
}position;
/*创建迷宫*/
void creat_maze(int a[][M])
{
int i,j;
for(i=0;i<=N-1;i++)
for(j=0;j<=M-1;j++)
scanf("%1d",&a[i][j]);
}
position nextq(int maze[][M],position q)
{
if(q.d==0)
q.y++;
else if(q.d==1)
q.x++;
else if(q.d==2)
q.y--;
else if(q.d==3)
q.x--;
return q;
}
void initialmat(int route[][M]) //初始化输出路径图
{
int i,j;
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0;j<M;j++)
route[i][j]=1;
}
void print_maze(int mat[][M]) //输出迷宫
{
int i,j;
for(i=0;i<N;i++)
{
for(j=0;j<M;j++)
printf("%d ",mat[i][j]);
printf("\n");
}
}
void MazePath(int maze[][M],int route[][M],position ps)
{
position q;
route[ps.x][ps.y]=0;
maze[ps.x][ps.y]=-1;
q=nextq(maze,ps);
q.d=0;
if(q.x==END&&q.y==END)
{
flag++;
printf("\n第%d条路:\n",flag);
route[END][END]=0;
print_maze(route);
route[END][END]=1;
}
else if(maze[q.x][q.y]==0)
MazePath(maze,route,q);
if(ps.d<=3)
{
ps.d++;
MazePath(maze,route,ps);
}
route[ps.x][ps.y]=1;
maze[ps.x][ps.y]=0;
}
void main()
{
int maze[N][M],route[N][M];
position ps;
ps.x=ps.y=1;
ps.d=0;
printf("输入一个迷宫(%d*%d):\n",N,M);
creat_maze(maze);
printf("\n输出该迷宫:\n");
print_maze(maze);
printf("输出从(1,1)到(%d,%d)的所有通路:\n",N-2,M-2);
initialmat(route);
MazePath(maze,route,ps);
}非递归代码：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define Elemtype int
#define MAXSIZE 50
typedef struct
{
int x,y;
}mark; //起点、终点坐标
typedef struct
{
Elemtype x,y; //迷宫数组坐标(x,y)
int d; //下一步的方向
}TriMatrix;
typedef struct LStackNode
{
TriMatrix elem;
struct LStackNode *next;
}LStack,*PLStack;
//栈的基本操作
PLStack InitStack(PLStack S)
{
S=NULL;
return S;
}
int StackEmpty(PLStack S)
{
if(S==NULL) return 1;
else return 0;
}
PLStack Push(PLStack S,TriMatrix e) //入栈
{
PLStack P;
P=(PLStack)malloc(sizeof(LStack));
P->elem=e;
P->next=S;
S=P;
return S;
}
PLStack Delete(PLStack S) //删除栈头
{
PLStack P;
P=S;
if(!StackEmpty(S))
{
S=S->next;
free(P);
return S;
}
}
TriMatrix Pop(PLStack S,TriMatrix e) //出栈
{
if(!StackEmpty(S))
{
e=S->elem;
return e;
}
}
void MazePath(mark start,mark end,
Elemtype maze[MAXSIZE][MAXSIZE],
int m,int n,int diradd[4][2]) //寻找路径
{
int i,j,d;
int a,b;
TriMatrix elem,e;
PLStack S1,S2;
S1=InitStack(S1);
S2=InitStack(S2);
maze[start.x][start.y]=2; //修改入口坐标，做标记
elem.x=start.x;
elem.y=start.y;
elem.d=0; //开始为0
S1=Push(S1,elem);
while(!StackEmpty(S1)) //栈不空，有路可走
{
elem=Pop(S1,elem);
S1=Delete(S1);
i=elem.x;
j=elem.y;
d=elem.d+1;
while(d<=4)
{
a=i+diradd[d-1][0];
b=j+diradd[d-1][1];
if(a==end.x&&b==end.y&&maze[a][b]==0) //出口
{
elem.x=i;
elem.y=j;
elem.d=d;
S1=Push(S1,elem);
elem.x=a;
elem.y=b;
elem.d=0; //方向输出为0，判断是否为出口
S1=Push(S1,elem);
printf("\n1=东 2=南 3=西 4=北 0为走出迷宫\n\n路径为:(行坐标，列坐标，方向)\n");
while(S1) //逆置序列 并输出路径
{
e=Pop(S1,e);
S1=Delete(S1);
S2=Push(S2,e);
}
while(S2)
{
e=Pop(S2,e);
S2=Delete(S2);
printf("-->(%d,%d,%d)",e.x,e.y,e.d);maze[e.x][e.y]=3;
}
printf("\n\n");
for(i=0;i<=m+1;i++){
for(j=0;j<=n+1;j++)
if(maze[i][j]==3) printf("0 ");
else printf("1 ");
printf("\n");
}
return;
}//if
if(maze[a][b]==0)
{
maze[a][b]=2;
elem.x=i;
elem.y=j;
elem.d=d;
S1=Push(S1,elem);
i=a; j=b; d=0;
}
d++;
}
}
printf("没有出迷宫的路径\n");
}
//建立迷宫
void initmaze(int maze[MAXSIZE][MAXSIZE],int m,int n)
{
int i,j;
for(i=1;i<=m;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
maze[i][j]=rand()%2;
for(i=0;i<=m+1;i++)
{
maze[i][0]=maze[i][n+1]=1;
}
for(j=0;j<=n+1;j++)
{
maze[0][j]=maze[m+1][j]=1;
}
printf("输出迷宫:\n");
for(i=0;i<=m+1;i++)
{
for(j=0;j<=n+1;j++)
printf("%d ",maze[i][j]);
printf("\n");
}
}
void main()
{
int maze[MAXSIZE][MAXSIZE];
mark start,end;
int m,n; //迷宫行列
printf("输入迷宫的行数m和列数n:\n");
scanf("%d%d",&m,&n);
int add[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};
initmaze(maze,m,n);
printf("输入入口坐标和出口坐标:\n");
scanf("%d%d%d%d",&start.x,&start.y,&end.x,&end.y);
MazePath(start,end,maze,m,n,add);
}