问题：假设下图1是某迷宫的地图（0代表路径，1代表墙壁），问此迷宫是否有条通路？
求解思想：
用栈来实现解决问题，主要步骤是
（1）将迷宫的入口坐标设为当前坐标
（2）将当前坐标压栈，将当前坐标上的值设为2（0变为2）,代表已走过的路
（3）判断当前坐标的四周（上下左右）是否是可以通（为0则通）的，如果是通的，那就将它的坐标设为当前坐标
（4）重复（2）（3）的操作
（5）若遇到如图1中标注的坐标，四周都不可以通（四周都不为0），那么就回退（将栈中的坐标弹出），将栈顶坐标设为当前坐标，重复步骤（3）
（6）当退回到两路的相交处则当前周围有路可以通，重复步骤（2）（3）
（7）只要判断当前位置在迷宫地图的边缘（只有边界值为0时，当前位置才可以到达边界），那么就可以判断该迷宫是否可以通
栈中的元素是迷宫通路的路线，若栈为空，则迷宫没有通路
解题程序：
//Maze.h
#include<iostream>
#include<stack>
#include<assert.h>
using namespace std;
struct Pos
{
int _row; //行
int _col;//列
};
//Maze.cpp
#include "Maze.h"
bool CheckPath(int *a, Pos next, int n)
{
if (next._col < n && next._col >= 0
&& next._row >= 0 && next._row < n
&& (a[next._row*n + next._col] == 0))//若行列都合法且该位置元素为0则为真
return true;
return false;
}
void GetMaze(int *a, int n)
{
FILE* fout = fopen("MazeMap.txt", "r");//迷宫地图在放在当前目录下“MazeMap.txt”里
assert(fout);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n;)
{
char ch = fgetc(fout);//读文件
if ((ch == '0') || (ch == '1'))//若为0或1则放入数组
{
a[i*n + j] = ch - '0';
j++;
}
else
{
continue;
}
}
}
fclose(fout);//关闭文件
}
void PrintMaze(int *a, int n)//打印迷宫
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
cout << a[i*n + j] << " ";
}
cout << endl;
}
cout << endl;
}
bool MazePath(int *a, int n, Pos entry, stack<Pos>& path)//判断迷宫是否有通路
{
Pos cur = entry;//将出口当做当前位置
Pos next;
path.push(cur);
while (!path.empty())//若栈不为空
{
if (cur._col!=entry._col && cur._row!=entry._row
&&( cur._col==n-1 || cur._col==0 || cur._row ==n-1 || cur._row ==0))//若该位置的行是最后一行，代表已走到出口位置
{
return true;
}
a[cur._row*n + cur._col] = 2;//将该位置置为2，代表已走过的路
next = cur;
next._col++;//若下一个位置是当前位置的右边
if (CheckPath(a, next, n))//若下一个位置的值合法且为0(可以通)，则跳到下一个位置，且压栈
//若不可以通那么就判断令一个方向的位置的值
{
cur = next;
path.push(cur);
continue;
}
next = cur;
next._row++;
if (CheckPath(a, next, n))//同理
{
cur = next;
path.push(cur);
continue;
}
next = cur;
next._row--;
if (CheckPath(a, next, n))//同理
{
cur = next;
path.push(cur);
continue;
}
next = cur;
next._col--;
if (CheckPath(a, next, n))//同理
{
cur = next;
path.push(cur);
continue;
}
cur = path.top();//当四周都不可以通则回退，将当前位置置为栈顶元素的坐标位置
path.pop();//顶元素弹出
}
return false;//若栈为空，那么迷宫没有通路
}
//test.cpp
#include "Maze.h"
int const n = 10;
void TestMaze()
{
int a[n][n] = {};
GetMaze((int *)a, n);
PrintMaze((int *)a, n);
stack<Pos> path;
Pos entry = { 2, 0 };
bool ret = MazePath((int *)a, n, entry, path);
cout << "是否有通路" << ret << endl;
PrintMaze((int *)a, n);
}
int main()
{
TestMaze();
getchar();
return 0;
}
运行结果：
当迷宫有出口，则运行结果如图：返回1
当迷宫没有出口时，运行结果如下图：返回1
