引言
其实这道题目早在剑指Offer上就已经出现过，参见以前的这篇文章，但后来July前辈也有一片文章讲过类似问题，对比之下，之前的解法还不够全面，没有考虑到所有情况，这篇文章把这道题目作一个梳理。
题目总结起来是这样：
输入两个链表，判断它们是否有公共节点，返回bool。
引申：找出它们的第一个公共节点的指针，如果没有公共节点则返回NULL。
链表的定义如下：
struct ListNode{ int val; ListNode* next; ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}; };
输出函数：
bool JudgeCommonListNode(ListNode* head1, ListNode* head2){ } ListNode* FindFirstCommonListNode(ListNode* head1, ListNode* head2){ } //引申，求第一个公共节点
首先需要考虑空指针输入，有一个输入为NULL，就不会有交点。
寻找两链表的第一个交点，简便的做法是求出两链表长度差diff后，让长的链表先走diff步，然后依次比较两链表节点，若相同则返回。
但这一个思路的前提是：两个链表都不含环。
因此，在考虑完空指针后，需要检验两个链表是否含有环。
(1) 若一个有环一个无环，则肯定没有交点。
(2) 若都无环，可以用上面的思路求出第一个交点；如果只要求返回bool，则比较一下两链表的尾节点是否相等即可。
(3) 两链表都含有环的情况下，如果只需要返回bool值，我们就检验其中一个链表的环入口是否在另一个链表的环上，在环上就返回true，表明相交，不在环上返回false。
如果要返回第一个交点呢？这时候我们可以分情况考虑：如果两个链表都是“勺型”，所谓勺型，就是指不是纯的环链表。那这两个勺型链表如果有交点，环部分肯定是已经百分百重叠了，第一个交点只能出现在“勺柄”上，既然是勺柄，自然就无环啦，因此，上面那个求两个无环链表的第一个交点的方法有可以拿来用了~
如果两个链表都有环，而且至少有一个是纯环链表，那么如果有交点，这个纯环链表必然所有节点都和另一个链表的环部分重合。此时，我们把那个纯环链表的输入节点(假设是head1)看作第一个交点，因此，只需要验证一下head1是否在另一个链表的环上即可。在的话就返回head1，不在就返回NULL。
因此这道题目其实并不简单，它包含“判断链表是否含有环”，“求环入口节点”，“求两条无环链表的第一个交点” 三个子问题。
这里给出引申问题，也就是求第一个交点的题目的代码，辅助函数traverse 的功能包含判断是否有环，返回环入口节点(无环则返回NULL)，以及求头结点距离环入口节点(有环情况)或者尾节点(无环情况)的长度，这个长度被存在len变量里。
在判断是否有环的过程中，需要注意单节点环链表的情况。
ListNode* traverse(ListNode* head, int &len, bool &circled){ ListNode* p1 = head -> next, *p2 = head -> next; int step = 1; for(; p2 != NULL; ++step, p1 = p1 -> next, p2 = p2 -> next){ p2 = p2 -> next; ++step; if(!p2 || p1 == p2) break; } if(!p2){ //无环 len = step; //用len记录链表长度 circled = false; return NULL; }else{//有环 circled = true; len = 0; //用len记录头结点到环入口距离 for(p1 = head; p1 != p2; p1 = p1 -> next, p2 = p2 -> next, ++len); return p1; } } ListNode* FindFirstCommonListNode(ListNode* head1, ListNode* head2){ if(!head1 || !head2) return NULL; if(head1 == head2) return head1; int len1 = 0, len2 = 0; bool cc1 = false, cc2 = false; ListNode* CcleEnt1 = traverse(head1, len1, cc1); ListNode* CcleEnt2 = traverse(head2, len2, cc2); if((!cc1 && cc2) || (cc1 && !cc2)) return NULL; //若一个有环，一个无环，则肯定没有交点 if(len1 > 0 && len2 > 0){ //当两链表都无环，或者都有环且首节点都不在环上时 ListNode *st1 = (len1 > len2 ? head1 : head2); ListNode *st2 = (len1 > len2 ? head2 : head1); ListNode *cce1 = (len1 > len2 ? CcleEnt1 : CcleEnt2); ListNode *cce2 = (len1 > len2 ? CcleEnt2 : CcleEnt1); for(int i = 0; i < (len1 - len2 > 0 ? len1 - len2 : len2 - len1); ++i, st1 = st1 -> next); for(; st1 != cce1 && st2 != cce2 && (st1 != st2); st1 = st1 -> next, st2 = st2 -> next); if(st1) return st1; return NULL; }else{ //len1, len2 中有一个为0 说明其中至少有一条链表是纯环链表。 ListNode *st1 = (len1 == 0 ? head1 : head2); //选择那个纯环链表的head，验证它是否在另一个链表的环上，在的话它就是第一个交点，不在的话就没有交点。 ListNode *st2 = (len1 == 0 ? head2 : head1); ListNode *p = st2 -> next; for(; p != st2 && p != st1; p = p -> next); if(p == st1) return st1; return NULL; } }
带测试用例的代码：
#include <iostream> using namespace std; struct ListNode{ int val; ListNode* next; ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}; }; ListNode* CreateListNode(int value) { ListNode* pNode = new ListNode(value); return pNode; } void ConnectListNodes(ListNode* pCurrent, ListNode* pNext) { if(pCurrent == NULL) { cout << "Error to connect two nodes.\n"; } pCurrent -> next = pNext; } ListNode* traverse(ListNode* head, int &len, bool &circled){ ListNode* p1 = head -> next, *p2 = head -> next; int step = 1; //cout << "---------\n"; for(; p2 != NULL; ++step, p1 = p1 -> next, p2 = p2 -> next){ //只有一个节点的环链表 //cout << "p2: " << p2 -> val << endl; p2 = p2 -> next; ++step; if(!p2 || p1 == p2) break; } //cout << "---------\n"; if(!p2){ //无环 len = step; //用len记录链表长度 circled = false; cout << "circled: " << (circled ? "Yes" : "No") << "; length: " << len << endl; return NULL; }else{//有环 circled = true; len = 0; //用len记录头结点到环入口距离 for(p1 = head; p1 != p2; p1 = p1 -> next, p2 = p2 -> next, ++len); cout << "circled: " << (circled ? "Yes" : "No") << "; length: " << len << endl; return p1; } } ListNode* JudgeCommonListNode(ListNode* head1, ListNode* head2){ if(!head1 || !head2) return NULL; if(head1 == head2) return head1; int len1 = 0, len2 = 0; bool cc1 = false, cc2 = false; ListNode* CcleEnt1 = traverse(head1, len1, cc1); ListNode* CcleEnt2 = traverse(head2, len2, cc2); if((!cc1 && cc2) || (cc1 && !cc2)) return NULL; //若一个有环，一个无环，则肯定没有交点 if(len1 > 0 && len2 > 0){ //当两链表都无环，或者都有环且首节点都不在环上时 ListNode *st1 = (len1 > len2 ? head1 : head2); ListNode *st2 = (len1 > len2 ? head2 : head1); ListNode *cce1 = (len1 > len2 ? CcleEnt1 : CcleEnt2); ListNode *cce2 = (len1 > len2 ? CcleEnt2 : CcleEnt1); for(int i = 0; i < (len1 - len2 > 0 ? len1 - len2 : len2 - len1); ++i, st1 = st1 -> next); for(; st1 != cce1 && st2 != cce2 && (st1 != st2); st1 = st1 -> next, st2 = st2 -> next); if(st1) return st1; return NULL; }else{ //len1, len2 中有一个为0 说明其中至少有一条链表是纯环链表。 ListNode *st1 = (len1 == 0 ? head1 : head2); //选择那个纯环链表的head，验证它是否在另一个链表的环上，在的话它就是第一个交点，不在的话就没有交点。 ListNode *st2 = (len1 == 0 ? head2 : head1); ListNode *p = st2 -> next; for(; p != st2 && p != st1; p = p -> next); if(p == st1) return st1; return NULL; } } /**---------测试代码----------*/ ListNode* CreateList1(){ ListNode* pNode1 = CreateListNode(1); ListNode* pNode2 = CreateListNode(2); ListNode* pNode3 = CreateListNode(3); ListNode* pNode4 = CreateListNode(4); ListNode* pNode5 = CreateListNode(5); ConnectListNodes(pNode1, pNode2); ConnectListNodes(pNode2, pNode3); ConnectListNodes(pNode3, pNode4); ConnectListNodes(pNode4, pNode5); return pNode1; } ListNode* CreateCc1(){ ListNode* pNode1 = CreateListNode(1); ListNode* pNode2 = CreateListNode(2); ListNode* pNode3 = CreateListNode(3); ListNode* pNode4 = CreateListNode(4); ListNode* pNode5 = CreateListNode(5); ConnectListNodes(pNode1, pNode2); ConnectListNodes(pNode2, pNode3); ConnectListNodes(pNode3, pNode4); ConnectListNodes(pNode4, pNode5); ConnectListNodes(pNode5, pNode2); return pNode1; } int main(){ // ListNode* head1 = CreateList1(); // ListNode* head2 = CreateCc1(); // ListNode* res = JudgeCommonListNode(head1, head2); // ListNode* pNode1 = CreateListNode(1); // ListNode* pNode2 = CreateListNode(2); // ListNode* pNode3 = CreateListNode(3); // ConnectListNodes(pNode1, pNode2); // ConnectListNodes(pNode3, pNode2); // ListNode* res = JudgeCommonListNode(pNode1, pNode3); // // ListNode* pNode1 = CreateListNode(1); // ListNode* pNode2 = CreateListNode(2); // ConnectListNodes(pNode1, pNode2); // ListNode* res = JudgeCommonListNode(pNode1, pNode2); // // ListNode* pNode1 = CreateListNode(1); // ListNode* pNode2 = CreateListNode(2); // ConnectListNodes(pNode1, pNode1); // ConnectListNodes(pNode2, pNode2); // ListNode* res = JudgeCommonListNode(pNode1, pNode2); // ListNode* pNode1 = CreateListNode(1); // ListNode* pNode2 = CreateListNode(2); // ListNode* pNode3 = CreateListNode(3); // ListNode* pNode4 = CreateListNode(4); // ListNode* pNode5 = CreateListNode(5); // ListNode* pNode6 = CreateListNode(5); // ConnectListNodes(pNode1, pNode2); // ConnectListNodes(pNode2, pNode3); // ConnectListNodes(pNode3, pNode4); // ConnectListNodes(pNode4, pNode5); // ConnectListNodes(pNode6, pNode3); ListNode* pNode1 = CreateListNode(1); ListNode* pNode2 = CreateListNode(2); ListNode* pNode3 = CreateListNode(3); ListNode* pNode4 = CreateListNode(4); ListNode* pNode5 = CreateListNode(5); ListNode* pNode6 = CreateListNode(6); ListNode* pNode7 = CreateListNode(7); ListNode* pNode8 = CreateListNode(8); ConnectListNodes(pNode1, pNode2); ConnectListNodes(pNode2, pNode3); ConnectListNodes(pNode3, pNode4); ConnectListNodes(pNode4, pNode5); ConnectListNodes(pNode5, pNode6); ConnectListNodes(pNode6, pNode3); ConnectListNodes(pNode7, pNode8); ConnectListNodes(pNode8, pNode2); //ListNode* res = JudgeCommonListNode(pNode1, pNode7); //ListNode* res = JudgeCommonListNode(pNode7, pNode3); ListNode* res = JudgeCommonListNode(pNode1, pNode5); if(res) cout << "First overlap is: " << res -> val << endl; else cout << "Not overlap" << endl; return 0; }
带有Main函数的代码
