题目描述：

一副从1到n的牌，每次从牌堆顶取一张放桌子上，再取一张放牌堆底，直到手上没牌，最后桌子上的牌是从1到n有序（从下到上），设计程序，输入n，输出牌堆的顺序数组。

解题思路：

以n=5为例：

如果考虑的是最后桌子上的牌是1，2，3，4，5（从上往下）

也就是说，原先的一张牌，先取出5，然后放入牌底一张；再取出4；然后放入牌底一张；再取出3；然后放入牌底一张；再取出2；然后放入牌底一张；再取出1。使用图示表示为（左边褐色箭头所示）：则反演可以得到5 1 4 2 3的初始顺序。

同时，也应该注意到，将5取走后，然后放入牌底一张；就得到的是如图所示的n=4的过程。

所以在过程中我们可以想象，对于我们所预设的最后桌子上的牌是1，2，…，n（从上往下），即取牌顺序为n,n-1,…,2,1

对于任意一个n，n必然在第一张，取走之后，在放入一张在牌堆底部；剩下的牌堆必须抽出n-1,…,2,1，即对于n-1时的情况。

所以求n的情况时，先求出n-1时的情况，他的底部的一张是由n的情况的第二张放去的；所以将n-1的情况的底部放回首部，在在首部放上n就是n的情况的解答。

所以伪代码可以表示为：

solution(n)
  list <- solution(n-1)
  list.head <- list.tail
  delete list.tail
  list.head <- n
  return list

 同时，由于题目要求的是最后桌子上的牌是从1到n有序（从下到上），所以只要在输出的时候将i转为n+1-i输出即可。

代码实现

import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;
public class Main{

	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
    	long n = in.nextLong();
    	LinkedList<Long> list = soluation(n);
    	for (Long long1 : list) {
			System.out.print(n+1-long1+" ");
		}
    	System.out.println();
    	in.close();
	}

	private static LinkedList<Long> soluation(long n) {
		if(n==1) {
			LinkedList<Long> list = new LinkedList<Long>();
			list.add((long) 1);
			return list;
		}
		LinkedList<Long> list = soluation(n-1);
		list.addFirst(list.removeLast());
		list.addFirst(n);
		return list;
	}

}