魔术师发牌问题

问题描述：

魔术师利用一副牌中的13张黑牌，预先将他们排好后叠放在一起，牌面朝下。对观众说：“我不看牌，只数数就可以猜到每张牌是什么，我大声数数，你们听，不信？现场演示。”魔术师将最上面的那张牌数为1，把他翻过来正好是黑桃A，将黑桃A放在桌子上，第二次数1,2，将第一张牌放在这些牌的下面，将第二张牌翻过来，正好是黑桃2，也将它放在桌子上这样依次进行将13张牌全部翻出，准确无误。

问题：牌的开始顺序是如何安排的？

用循环链表来解决

解题思路：好像是约瑟夫问题的反向求解。先看一下图

下方是已知的最后顺序，且已知循环链表有13个元素，所以建立13个空格代表循环链表，从1开始依次往里填入数，只能数空的空格，有数的空格要跳过，因为数到的牌会被抽走，最后填满如图所示，按照这个思路写代码。

public class MoshushifapaiTest {

	public static void magician(){
		
		Node first = new Node(1);
		first.nextNode = first;
		Node last = first;
		
//		1：先创建一个空的 循环链表，确定一个位置为起始位置，data为1
		for(int i = 2;i<14;i++){
			Node next = new Node();
			next.nextNode = first;
			last.nextNode = next;
			last = next;
		}
		
//		2：从data为1node的下一个node开始数，数两个，依次填入牌的号码，
//		直到数到最大的13次，将13填入循环链表中
		Node now = first;
		for(int i=2;i<14;i++){
			int j = 1;
//			i:应该数的次数，比如填入i时，应该在链表中数i次。
//			j：实际数的次数，比如填入i时，应该数i次，当时当前数到了j次，j<=i
//			当 i=j 时往循环链表中填入 当前数字
			
			
//			从填入的下一个开始数1
			Node next = now.nextNode;
			
			while(true){
				
//				data 为0 说明是空的node，如果不是空的node 要跳过，且不记录数的次数
				if(next.data==0){
					
//					当应该数的次数和实际数的次数相等时，往当前node填入此数，并且now为当前node
					if(j==i){
						next.data = i;
						now = next;
						
//						跳出while
						break;
					}
					j++;
				}
				next = next.nextNode;
			}
			
		}
		
		System.out.println();
		
		while(true){
			now = first;
			boolean flag = true;
			while(true){
				if(now.data!=1){
					System.out.print(now);
					now = now.nextNode;
				}else if(now.data==1&&flag){
					System.out.print(now);
					flag = false;
					now = now.nextNode;
				}else{
					break;
				}
			}
			break;
			
		}
		
		
	}

	public static void main(String[] args) {
		magician();
	}
}

class Node{
	int data;
	Node nextNode;
	
	public Node(int data){
		this.data = data;
	}
	
	public Node(){
		
	}
	
	@Override
	public String toString() {
		return "|黑桃"+data+"|";
	}
}