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问题描述:
在图像编码的算法中,需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵,Z字形扫描的过程如下图所示:
对于下面的4×4的矩阵,
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列:
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
请实现一个Z字形扫描的程序,给定一个n×n的矩阵,输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。
输入格式
输入的第一行包含一个整数n,表示矩阵的大小。
输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数,由空格分隔,表示给定的矩阵。
输出格式
输出一行,包含n×n个整数,由空格分隔,表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。
样例输入
4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
样例输出
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
评测用例规模与约定
1≤n≤500,矩阵元素为不超过1000的正整数。
import java.util.Scanner;
public class Z型扫描 {
public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner(System.in);
int length = input.nextInt();
int[][] matrix = new int[length][length];
for(int i=0;i<length;i++){
for(int j=0;j<length;j++)
matrix[i][j] = input.nextInt();
}
for(int i=0;i<length*2-1;i++){
if((i+1)%2!=0){ //奇数次遍历
int j,k; //j,k表示每一斜行开始和结束的下标
if(i>length-1){
j = length-1;
k = i - length+1;
}else{
j = i;
k = 0;
}
for(;j>=0&&k<length;j--,k++)
System.out.print(matrix[j][k]+" ");
}
else{ //偶数次遍历
int j,k; //j,k表示每一斜行开始和结束的下标
if(i>length-1){
j = i - length+1;
k = length-1;
}else{
j = 0;
k = i;
}
for(;k>=0&&j<length;j++,k--)
System.out.print(matrix[j][k]+" ");
}
}
}
}
python代码:
思路比以前的好,和以前一样遍历2n-1次,但是每次不用分奇偶,看奇偶分方向(右上和左下),遇到边界只能走右或下,看哪边能走走哪边。如果两边都能走,走有边界那个。
def isIn(zb, n):
# 判断坐标是否在范围内
return 0 <= zb[0] < n and 0 <= zb[1] < n
n = int(input())
matrix = []
for i in range(n):
matrix.append([int(v) for v in input().split()])
direction = [[-1, 1], [1, -1]]
start = [0, 0]
for i in range(2 * n - 1):
dire = direction[i % 2]
x, y = start[0], start[1]
while isIn([x, y], n):
print(matrix[x][y], end=' ')
x += dire[0]
y += dire[1]
x -= dire[0]
y -= dire[1]
# 遇到边界,只能往右走或往下走,看哪边可走而且是边界就走那边
right = [x, y + 1]
down = [x + 1, y]
if isIn(right, n) and \
((right[0] == 0 or right[0] == n - 1) or \
(right[1] == 0 or right[1] == n - 1)):
start = right
else:
start = down