问题描述

　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：

　　对于下面的4×4的矩阵，
　　1 5 3 9
　　3 7 5 6
　　9 4 6 4
　　7 3 1 3
　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：
　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。
　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。

输出格式

　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。

样例输入

4
1 5 3 9

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解法

代码如下：

import java.util.Scanner;
 
public class Main {
 
    //下面四个变量代表四个方向
    public static final int RIGHT = 1;    //向右走
    public static final int DOWN = 2; //向下走
    public static final int LEFTDOWN = 3; //向做下走
    public static final int RIGHTUP = 4;  //向右上走
     
    public static int data[][];            //矩阵
     
    public static void main(String[] args) {
        new Main().run();
    }
     
    public static void run(){
        //接收输入
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        data = new int[n][n];
         
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                data[i][j] = scanner.nextInt();
            }
        }
         
        //从第一个位置开始，x为横坐标，y为纵坐标，注意x,y在二维数组中的位置
        int x = 0;
        int y = 0;
        //输出要求有空格隔开
        String result = data[y][x] + " ";
        //方向变量的初始值
        int direction = 0;   
         
        //下面就开始出发走咯
        while( !(x == n-1 && y == n-1) ){//循环直至到达终点（最右下角的位置）
            //先判断下一步往哪个方向走
            if(direction == 0){   //为0说明还没走出第一步，所以接着应该往右边走一步
                direction = RIGHT;
            } else if(direction == RIGHT){ //上一次方向向右，下一步应该向左下或者右上
                if(x-1 >= 0 && y+1 < n){    //左下可走
                    direction = LEFTDOWN;
                } else {  //只能走右上了
                    direction = RIGHTUP;
                }
            } else if(direction == DOWN){   //上一次方向向下，下一步应该向左下或者右上
                if(x-1 >= 0 && y+1 < n){    //左下可走
                    direction = LEFTDOWN;
                } else {  //只能走右上了
                    direction = RIGHTUP;
                }
            } else if(direction == LEFTDOWN){   //上一次向左下，如果可以，下一步应该继续向左下，否则 向右或者向下走
                if(y+1 < n && x-1 >= 0){    //先判断能否继续向左下
                    direction = LEFTDOWN;
                } else if(y+1 < n){  //然后判断能否向下走
                    direction = DOWN;
                } else {      //最后只能向右走了
                    direction = RIGHT;
                }
            } else if(direction == RIGHTUP){    //上一次向右上，如果可以，下一步应该继续向右上，否则向右或者下走
                if(x+1 < n && y-1 >=0){  //先判断能否继续向右上
                    direction = RIGHTUP;
                } else if(x+1 < n){  //然后判断能否向右走
                    direction = RIGHT;
                } else{            //最后只能向下走了
                    direction = DOWN;
                }
            }
             
            //根据上面确定的方向来走出下一步
            switch(direction){
                case RIGHT: x = x+1; break;
                case DOWN: y = y+1; break;
                case LEFTDOWN: x = x-1; y = y+1; break;
                case RIGHTUP: x = x+1; y = y-1; break;
            }
             
            //读取当前走到位置的数字.注意x和y的位置
            result += data[y][x] + " ";
        }
         
        //输出结果（这里需不需要去掉最后的空格？没怎么玩过ACM，不记得了acc格式控制会不会这么严）
        System.out.println(result);
    }
 
}

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