问题描述
试题编号: | 201412-2 |
试题名称: | Z字形扫描 |
时间限制: | 2.0s |
内存限制: | 256.0MB |
问题描述: | 问题描述 在图像编码的算法中,需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵,Z字形扫描的过程如下图所示: 输入格式 输入的第一行包含一个整数n,表示矩阵的大小。 输出格式 输出一行,包含n×n个整数,由空格分隔,表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。 样例输入 4 样例输出 1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 评测用例规模与约定 1≤n≤500,矩阵元素为不超过1000的正整数。 |
规律:
1、由矩阵中同一斜线处的数据横纵坐标和相同
2、矩阵的数据从左上到右下横纵坐标和从0–>N-1
3、读数据每到矩阵的边界,变化规律发生改变。(横坐标加1纵坐标不变或者纵坐标加1横坐标不变)
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner s = new Scanner(System.in);
int N = s.nextInt();
int[][] values = new int[N][N];
//录入数据
int i, j;
for(i=0; i<N; i++) {
for(j=0; j<N; j++) {
values[i][j] = s.nextInt();
}
}
//读数据
int index=0;
for(i=0, j=0; i+j <= index&&index<=N-1 ;) {
if(i==0&&j==0) {
//输出values[0][0]处数据
System.out.printf("%d ", values[i][j]);
j++;
index++;
}
if(N==1) {
//若果是一节的矩阵,结束程序
return;
}
//由规律,在同一斜线上的数据i+j不变,可通过以下循环将斜线处的数据输出
for( ;i+j <= index; ) {
System.out.printf("%d ", values[i][j]);
if(index%2!=0) {
i++;
j--;
if(j==0)
break;
}else {
i--;
j++;
if(i==0)
break;
}
}
//斜线输出数据结束,输出规律发生变化。
//在左上三角,斜线输出结束到0列,横坐标加一,纵坐标不变,再次开始斜线输出数据
if(j==0) {
System.out.printf("%d ", values[i][j]);
i++;
index++;
}
//在左上三角,斜线输出结束到0行,列坐标加一,横坐标不变,再次开始斜线输出数据
if(i==0) {
System.out.printf("%d ", values[i][j]);
j++;
index++;
}
}
//因为以上循环是先做坐标变换,再输出数据,循环的最后坐标变换后,不满足条件,跳出循环
//此时的坐标只有两种情况(0,N)和(N,0),分别纵坐标和横坐标越界(超过数组的边界)
//所以需要在输出右下三角形数据前需要进行修正
if(i==0) {
j--;//修正
i++;//变到下一个要输出数据的位置
}
if(j==0) {
i--;//修正
j++;//变到下一个要输出数据的位置
}
//右下三角
for( ;i+j <= index; ) {
System.out.printf("%d ", values[i][j]);
if(i==N-1&&j==N-1)
break;//到此矩阵数据输出完
if(index%2!=0) {
i++;
j--;
if(i==N-1) {//读到矩阵的边界,坐标变化规律发生变化
System.out.printf("%d ", values[i][j]);
j++;
index++;
continue;
}
}else {
i--;
j++;
if(j==N-1) {//读到矩阵的边界,坐标变化规律发生变化
System.out.printf("%d ", values[i][j]);
i++;
index++;
continue;
}
}
}
}
}