试题编号：	201412-2
试题名称：	Z字形扫描
时间限制：	2.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示： 　　对于下面的4×4的矩阵， 　　1 5 3 9 　　3 7 5 6 　　9 4 6 4 　　7 3 1 3 　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列： 　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。 输入格式 　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。 　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。 输出格式 　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。 样例输入 4 1 5 3 9 3 7 5 6 9 4 6 4 7 3 1 3 样例输出 1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 评测用例规模与约定 　　1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int num[n + 1][n + 1];
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            cin>>num[i][j];
    int a = 1,b = 1,c = 1;
    //c为状态：1向右,2左下,3向下,4右上
    while(a + b <= 2 * n - 1)
    {
        switch(c)
        {
        case 1:
            cout<<num[a][b++]<<" ";
            if(a == 1)
                c = 2;
            if(a == n)
                c = 4;
            break;
        case 2:
            cout<<num[a++][b--]<<" ";
            if(b == 1)
                c = 3;
            if(a == n)
                c = 1;
            break;
        case 3:
            cout<<num[a++][b]<<" ";
            if(b == 1)
                c = 4;
            else
                c = 2;
            break;
        case 4:
            cout<<num[a--][b++]<<" ";
            if(a == 1 && b != n)
                c = 1;
            else if(b == n)
                c = 3;
            break;
        }
    }
    cout<<num[a][b];
    return 0;
}