题目:Z字形转换

将字符串 "PAYPALISHIRING" 以Z字形排列成给定的行数：

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

之后从左往右，逐行读取字符："PAHNAPLSIIGYIR"

实现一个将字符串进行指定行数变换的函数:

string convert(string s, int numRows);

给一个字符串长点的,numRows为5,我们来看看规律

字符串:"0123456789ABCDEFGH",其分布为
0        8          G 
1     7 9      F  H 
2   6   A   E
3 5     B D
4        C 

转化结果是:08G179FH26AEI35BD44CC

等差数列的通项公式

从第0,4行来看,满足等差数列,差值d=8,所以0->8->G,4->C

从第1,2,3行来看,在满列的情况下,1->9->H,2->A,3->B同样满足等差数列

所以需要考虑在不是首行也不是最后一行的情况下,在满足等差数列的两个值之间都多了一个值,这个值又满足怎么样的一种规律呢

在第1行,1和9之间多了个7,9和H之间多了个F(H的值是17,G的值是15)

在第2行,2和A之间多了个6,

在第3行,3和B之间多了个5,

仔细看一下,其中是有规律的,两个列依旧差值是d=8,可以看出满足j+d-2*i;(其中j是当前列的前一个值,比如7时,j=1,F时,j=9,因为我们是以等差数列的行数来循环的;i是当前的行数)

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace Solution
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            string s = "0123456789ABCDEFGHI";
            string result = Convert(s, 5);
            Console.WriteLine(result);
            Console.ReadKey();
        }
        static string Convert(string s, int numRows)
        {
            int len = s.Length;
            if(len==0||numRows==1)
                return s;
            //存放新的字符串
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            //等差数列的差值
            int d = 2 * numRows - 2;
            //从首行遍历到最后一行
            for (int i = 0; i < numRows; i++)
            {
                //差值是d
                for (int j = i; j < len; j += d)
                {
                    sb.Append(s[j]);
                    //处理不是首行和最后一行,加入两个满列之间的值
                    if (i != 0 && i != numRows - 1 && j + d - 2 * i < len)
                    {
                        sb.Append(s[j + d - 2 * i]);
                    }
                }
            }
            return sb.ToString();
        }
    }
}