问题描述
试题编号: 201412-2
试题名称: Z字形扫描
时间限制: 2.0s
内存限制: 256.0MB
问题描述:
问题描述
在图像编码的算法中,需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵,Z字形扫描的过程如下图所示:
对于下面的4×4的矩阵,
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列:
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
请实现一个Z字形扫描的程序,给定一个n×n的矩阵,输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。
输入格式
输入的第一行包含一个整数n,表示矩阵的大小。
输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数,由空格分隔,表示给定的矩阵。
输出格式
输出一行,包含n×n个整数,由空格分隔,表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。
样例输入
4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
样例输出
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
评测用例规模与约定
1≤n≤500,矩阵元素为不超过1000的正整数。
代码:100分答案
做法一:(第二次做答案)
思路:一共四个方向(右,下,左下,右上),列出对这四个方向的后续步骤的处理。
如,右的下一步有(1,到达右上角。2,左下。3,右上。4,到达右下角)
import java.util.Scanner;
public class Main{
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int[][] arr = new int[n][n];
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
arr[i][j] = sc.nextInt();
}
}
System.out.print(arr[0][0]+" ");
if(n > 1){
// 0右 1下 2左下 3右上
int direction = 0;
int i = 0; //行
int j = 0; //列
while(direction != -1){
switch(direction){
case 0:
//向右
j++;
System.out.print(arr[i][j]+" ");
if(i == 0 && j == n-1){
//右上角 - 第一行的最后一个
direction = 1;
if(n%2 == 0){
// 特殊情况:偶矩阵 左下
direction = 2;
}
}
else if(i == 0 && j != n-1){
//左下
direction = 2;
}else if(i== n-1 && j>0 && j<n-1){
//右上
direction = 3;
}else if(i == n-1 && j == n-1){
//右下角 - 最后一行的最后一个
direction = -1;
}
break;
case 1:
//向下
i++;
System.out.print(arr[i][j]+" ");
if(j==0){
//左边 - 左下角
direction = 3;
}else if(j==n-1){
//最右边
direction = 2;
}
break;
case 2:
//左下
i++;
j--;
System.out.print(arr[i][j]+" ");
if(i > 0 && i < n-1 && j > 0&& j < n-1){
//继续左下
direction = 2;
}else if(j < n-1 && i==n-1){
//左下角 - 向右
direction = 0;
}else if(j==0 && i>0 && i < n-1){
//向下
direction = 1;
}
break;
case 3:
//右上
i--;
j++;
System.out.print(arr[i][j]+" ");
if(i > 0 && i < n-1 && j > 0&& j < n-1){
//继续右上
direction = 3;
}else if( i < n-1 && j==n-1){
//右上角 右边- 向下
direction = 1;
}else if(i==0 && j<n-1 && j>0){
//向右
direction = 0;
}
break;
}
}
}
}
}
———————– 分界线 ———————————–
做法二:(第一次做答案)
思路:先输出最开始的两个数字。
输出的两个主要走向为:左下 和 右上,再根据具体情况,判断左下的下一步,右上的下一步。
以左下角为中介点,左下角之前,“左下”的下一步是“向下”;左下角之后,“左下”的下一步是“向右”;偶数到了左下角,方向向右,奇数到了左下角右上
以右上角为中 介点,右上角之前,“右上”的下一步是“向右”;
右上角之后,“右上”的下一步是“向下”;偶数到了右上角,方向左下,奇数到了右上角向下
import java.util.Scanner;
public class Main{
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int[][] arr = new int[n][n];
for(int i =0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
arr[i][j] = sc.nextInt();
}
}
int left = 0;
int right = 0;
System.out.print(arr[left][right]+" ");
if(n>1){
right ++;
System.out.print(arr[left][right]+" ");
}
for(int i = 0;i < arr.length;i++){
//方向 : 左下
if(left < right && right >0){
//左比右小,左++,右--
left++;
right--;
//左下的 下一步:向下 还是向右
if(right ==0 && left < (n-1)){
//向下
System.out.print(arr[left][right]+" "+arr[++left][right]+" ");
}else if(left==(n-1) && right!=0){
//向右
System.out.print(arr[left][right]+" "+arr[left][++right]+" ");
} else{
System.out.print(arr[left][right]+" ");
while(right!=0 && left>0 &&left <(n-1)){
System.out.print(arr[++left][--right]+" ");
}
//没到左下角,向下
if(right ==0 && left <(n-1)&&left>0){
System.out.print(arr[++left][right]+" ");
}
//到左下角 ,偶数向右,跳过此处,奇数右上
if(n%2 ==0 && right >=0 && right<(n-1) && left == (n-1)){
System.out.print(arr[left][++right]+" ");
}
if(n%2 !=0 && right >0 && right<(n-1) && left == (n-1)){
System.out.print(arr[left][++right]+" ");
}
}
}
//方向:右上
if(right < left && left >0){
//右比左小,右++,左--
left--;
right++;
//右上的下一步:向右 或向下
if(left ==0 && right < (n-1)){
//向右
System.out.print(arr[left][right]+" "+arr[left][++right]+" ");
}else if( right ==(n-1) && left != 0 ){
//向下
System.out.print(arr[left][right]+" "+arr[++left][right]+" ");
}else{
System.out.print(arr[left][right]+" ");
while(left!=0 && right>0 &&right<(n-1)){
System.out.print(arr[--left][++right]+" ");
}
//右上角之前,向右
if(left ==0 && right < (n-1)){
//向右
System.out.print(arr[left][++right]+" ");
}
//右上角之后,偶数左下,奇数向下
if(n%2 == 0 && right ==(n-1) && left > 0 && left<(n-1) ){
//向下
System.out.print(arr[++left][right]+" ");
}
if( n%2 !=0 && right ==(n-1) && left >= 0 && left<(n-1) ){
//向下
System.out.print(arr[++left][right]+" ");
}
}
}
}
}
}