在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：

　　对于下面的4×4的矩阵，

　　1 5 3 9

　　3 7 5 6

　　9 4 6 4

　　7 3 1 3

　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：

　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。

　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。

输出格式

　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。

样例输入

4

1 5 3 9

3 7 5 6

9 4 6 4

7 3 1 3

样例输出

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

评测用例规模与约定

　　1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

package string_pracitice;

import java.util.Scanner;

public class ZScan {
	//定义四个变量，标示四个方向
	public static final int RIGHT=1;//向右
	public static final int DOWN=2;//向下
	public static final int LEFTDOWN=3;//左下
	public static final int RIGHTUP=4;//右上
	
	//定义一个数组
	int [][]data;//矩阵
	public static void main(String[] args) {
		new ZScan().run();
		
	}
	public void run(){
		//键盘输入数据
		Scanner scanner=new Scanner(System.in);
		int n=scanner.nextInt();
		data=new int[n][n];
		for(int i=0;i<n;i++){
			for(int j=0;j<n;j++){
				data[i][j]=scanner.nextInt();
			}
		}
		
		
		//开始出发从(0,0)点，x为横坐标，y是纵坐标
		int x=0;
		int y=0;
		String result=data[y][x]+" ";
		System.out.print(result);
		//方向初始化为0
		int direction=0;
		while(!(x==n-1&&y==n-1)){
			//先判不从哪个方向走断
			if(direction==0){//为0 说明还没走第一步，下一步应该为右
				direction=RIGHT;
			}else if(direction==RIGHT){//方向为右，说明下一步为左下和右上
				if(x-1>=0&&y+1<n){
					direction=LEFTDOWN;
				}else{
					direction=RIGHTUP;
				}
			}else if(direction==DOWN){//方向向下，下一步应该为左下或者右上
				if(x-1>=0&&y+1<n){
					direction=LEFTDOWN;
				}else{
					direction=RIGHTUP;
				}
			}else if(direction==LEFTDOWN){//方向为左下，下一步为左下或者右
				if(x-1>=0&&y+1<n){
					direction=LEFTDOWN;
				}else if(y+1<n){
					direction=DOWN;
				}else{
					direction=RIGHT;
				}
			}else if(direction==RIGHTUP){
				if(x+1 < n && y-1 >=0){  //先判断能否继续向右上
                    direction = RIGHTUP;
                }else if(x+1 < n){  //然后判断能否向右走
                    direction = RIGHT;
                }else{            //最后只能向下走了
                    direction = DOWN;
                }
			}
			
			switch(direction){
				case RIGHT:x=x+1;break;
				case DOWN:y=y+1;break;
				case LEFTDOWN:x=x-1;y=y+1;break;
				case RIGHTUP:x=x+1;y=y-1;break;
			}
			result=data[y][x]+" ";
			System.out.print(result);
		}
	}
}