问题描述

在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：

　　对于下面的4×4的矩阵，
　　1 5 3 9
　　3 7 5 6
　　9 4 6 4
　　7 3 1 3
　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：
　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。

输入格式

输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。
　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。

输出格式

输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。

样例输入

4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3

样例输出

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

评测用例规模与约定

1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。
思路
通过将扫描过的数组挨个过，发现其中的规律。其中行列式之和为奇数或者偶数。奇数和偶数的时候分别要考虑三种情况（代码中见详情）。
代码：
import java.util.Scanner;
public class Two {

public static void main(String[] args) {
	// TODO Auto-generated method stub
     Scanner in = new Scanner(System.in);
     int n = in.nextInt();
     int arr[][] = new int[n][n];
     for(int i=0;i<n;i++)
     {
    	 for(int j=0;j<n;j++)
    	 {
    		 arr[i][j]=in.nextInt();
    	 }
     }
     

     
     int i=0;
     int j=0;
    while(i<n&&j<n){
    	System.out.print(arr[i][j]+" ");
    		 //行列和为偶数时，分为三种情况
    		 if((i+j)%2==0){//行列之和为偶数
                 if(i==0&&j<n-1){
                     j++;
                 }else if(j==n-1){
                     i++;
                 }else{
                     i--;j++;
                 }
                 }
                 //行列和为奇数时，分为三种情况
                 else{//行列之和为奇数
                 if(j==0&&i<n-1){
                     i++;
                 }else if(i==n-1){
                     j++;
                 }else{
                     i++;
                     j--;
                 }
                 }

// System.out.print(arr[i][j]+” “);
}
}

}