CCFCSP-20141202-Z字型扫描

       好久之前就想自己写一写博客,作为自己的一个从EE转到CS的一个记录。  

       想一想由马上要重刷的CCF开始吧。

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问题描述   在图像编码的算法中,需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵,Z字形扫描的过程如下图所示:

《CCFCSP-20141202-Z字型扫描》

  对于下面的4×4的矩阵,

  1 5 3 9

  3 7 5 6

  9 4 6 4

  7 3 1 3

  对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列:

  1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

  请实现一个Z字形扫描的程序,给定一个n×n的矩阵,输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。 输入格式   输入的第一行包含一个整数n,表示矩阵的大小。

  输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数,由空格分隔,表示给定的矩阵。 输出格式   输出一行,包含n×n个整数,由空格分隔,表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。 样例输入 4

1 5 3 9

3 7 5 6

9 4 6 4

7 3 1 3 样例输出 1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 评测用例规模与约定   1≤n≤500,矩阵元素为不超过1000的正整数。

大一刚写程序不久时看到这个题,首先想到的就是做一个对方向控制的一个算法就能够实现这道题,但是写的中途,发现并没有这么简单,前一半和后一半满足条件后的行为是不一样的,所有最终还是由于觉得繁琐未能用这种方式写出来。

全段时间又看了一下,发现了一个比较巧妙的规律。

《CCFCSP-20141202-Z字型扫描》

从图上可以很清晰看到规律。

举例说5×5的这个扫描矩阵,num[i][j],前半段,i为奇数时,方向由左下朝右上;i为偶数时,方向由右上朝左下。后半段倒过来相同,5-i为奇数时,方向由右上朝左下;5-i为偶数时,方向由左下朝右上。

通过这个规律,我们大可不必按照Z字型行走的路线来对矩阵进行处理,只需通过一般判断语句取出各个对应的序列即可。

#include<iostream>
using namespace std;

int num;
int blank[600][600];//记录Z字形行走的矩阵
int mum[550*550];//储存我们最终输出的序列结果

int main(){
	cin>>num;
	for(int i=1;i<num+1;i++){
		for(int j=1;j<num+1;j++){
			cin>>blank[i][j];
		}
	}
	
	int count=0;
	//左上半边的结果 
	for(int i=1;i<num+1;i++){
		if(i%2==1){
			int x=i,y=1;
			while(y<=i){
				mum[count]=blank[x][y];
				count++;
				x--;
				y++;
			}
		}
		else{
			int x=1,y=i;
			while(y>0){
				mum[count]=blank[x][y];
				count++;
				x++;
				y--;
			}
		}
	}
	//右下半边的结果 
	for(int i=2;i<num+1;i++){
		if((num-i+1)%2==1){
			int x=num,y=i;
			while(y<=num){
				mum[count]=blank[x][y];
				count++;
				x--;
				y++;
			}
		}
		else{
			int x=i,y=num;
			while(y>=i){
				mum[count]=blank[x][y];
				count++;
				x++;
				y--;
			}
		}
	}
	cout<<mum[0];
	for(int i=1;i<count;i++){
		cout<<" "<<mum[i];
	}
	return 0;
}

很简单的一题。

    原文作者:Z字形编排问题
    原文地址: https://blog.csdn.net/wjg972/article/details/79293177
    本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
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