好久之前就想自己写一写博客,作为自己的一个从EE转到CS的一个记录。
想一想由马上要重刷的CCF开始吧。
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问题描述 在图像编码的算法中,需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵,Z字形扫描的过程如下图所示:
对于下面的4×4的矩阵,
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列:
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
请实现一个Z字形扫描的程序,给定一个n×n的矩阵,输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。 输入格式 输入的第一行包含一个整数n,表示矩阵的大小。
输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数,由空格分隔,表示给定的矩阵。 输出格式 输出一行,包含n×n个整数,由空格分隔,表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。 样例输入 4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3 样例输出 1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 评测用例规模与约定 1≤n≤500,矩阵元素为不超过1000的正整数。
大一刚写程序不久时看到这个题,首先想到的就是做一个对方向控制的一个算法就能够实现这道题,但是写的中途,发现并没有这么简单,前一半和后一半满足条件后的行为是不一样的,所有最终还是由于觉得繁琐未能用这种方式写出来。
全段时间又看了一下,发现了一个比较巧妙的规律。
从图上可以很清晰看到规律。
举例说5×5的这个扫描矩阵,num[i][j],前半段,i为奇数时,方向由左下朝右上;i为偶数时,方向由右上朝左下。后半段倒过来相同,5-i为奇数时,方向由右上朝左下;5-i为偶数时,方向由左下朝右上。
通过这个规律,我们大可不必按照Z字型行走的路线来对矩阵进行处理,只需通过一般判断语句取出各个对应的序列即可。
#include<iostream>
using namespace std;
int num;
int blank[600][600];//记录Z字形行走的矩阵
int mum[550*550];//储存我们最终输出的序列结果
int main(){
cin>>num;
for(int i=1;i<num+1;i++){
for(int j=1;j<num+1;j++){
cin>>blank[i][j];
}
}
int count=0;
//左上半边的结果
for(int i=1;i<num+1;i++){
if(i%2==1){
int x=i,y=1;
while(y<=i){
mum[count]=blank[x][y];
count++;
x--;
y++;
}
}
else{
int x=1,y=i;
while(y>0){
mum[count]=blank[x][y];
count++;
x++;
y--;
}
}
}
//右下半边的结果
for(int i=2;i<num+1;i++){
if((num-i+1)%2==1){
int x=num,y=i;
while(y<=num){
mum[count]=blank[x][y];
count++;
x--;
y++;
}
}
else{
int x=i,y=num;
while(y>=i){
mum[count]=blank[x][y];
count++;
x++;
y--;
}
}
}
cout<<mum[0];
for(int i=1;i<count;i++){
cout<<" "<<mum[i];
}
return 0;
}
很简单的一题。