题目：

将字符串 "PAYPALISHIRING" 以Z字形排列成给定的行数：

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

之后从左到右"PAHNAPLSIIGYIR"
实现一个将字符串进行指定行数变换的函数。

思路： 

1. 官方答案版本1

        
以上面这个例子解释：
遍历原始字符串，用currow变量记录所处的行，即让currow变换为0,1,2,1,0,1,2,1,0,1,2,1,0,1……
（如果numRows是4行currow就是0,1,2,3,2,1,0,1,2,3,2,1…… ）
同时初始化一个长度为3，元素为字符串的列表rows。
每到currow行，就把遍历到的字符s加入到rows相应元素，
如第0行，rows[0]+=s，第1行，rows[1]+=s …… 最后再把rows按顺序输出就好了。

如何让currow按需变换，需要再有个变量godown 记录方向，到0或numRows-1 行的时候，godown变向，决定currow加一或者减一。
需要注意
①原字符串长度可能小于numRows，所以列表长度为min(numRows, len(s))   
②遇到numRows = 1，直接return s。

class Solution:
    def convert(self, s, numRows):
        """
        :type s: str
        :type numRows: int
        :rtype: str
        """
        if numRows == 1:
            return s

        rows = ['']* min(numRows, len(s))
        godown = False
        currow = 0
        for c in s:
            rows[currow] += c
            if currow == 0 or currow == numRows-1:
                godown = not godown
            if godown:
                currow += 1
            else:
                currow -= 1
        return ''.join(rows)

2. 官方答案版本2

  主要是找出数字索引与行列数的关系。

    numRows有3行，完全有数字的列，间隔interval=4，（4=2*3-2）
    第0行：0,4,8,12…… （从0开始间隔4）
    第numRows-1行：2,6,10…… （从numRows-1开始间隔4）
    第1行：1,5,9,13… 也是间隔4，然后3比1大2, 7比5大2,11比9大2… （行内间隔innergap=2）

    numRows=4，interval=2*4-2=6。第0行和最后一行规律同上。
    主要看innergap的规律，5—1，2—4的和都是6（interval），我们想求的是5减1,4减2，即innergap = interval – 2*i（i是行序号）
    这个方法好像比上一个慢，不知道是不是对字符串s的访问太跳跃的原因>.<

class Solution:
    def convert(self, s, numRows):
        """
        :type s: str
        :type numRows: int
        :rtype: str
        """
        if numRows == 1:
            return s
        
        ans = ''
        interval = 2*numRows -2
        
        ans += s[::interval]    #第0行,第一个例子里的0,4,8
        
        for i in range(1, numRows-1):    #第1到倒数第2行
            innergap = interval - 2*i
            for j in range(i, len(s),interval):
                ans += s[j]                #例子里的1,5,9
                if j + innergap < len(s):    #注意越界
                    ans += s[j+innergap]    #例子里的3,7
                    
        ans += s[numRows-1::interval]    #最后1行,例子里的2,6
        return ans

 发现， i、j循环里，j+innergap每次都要判断越界，稍微改进直到一行最后才判断，会变快^0^

        for i in range(1, numRows-1):    #第1---倒数第2行
            innergap = interval - 2*i
            j = i
            while j<len(s)-interval:
                ans +=(s[j]+s[j+innergap])    #while循环里先把1、3、5、7放进去
                j += interval
            if j < len(s):        #然后判断9是否越界
                ans += s[j]
            if j+innergap < len(s):    #再判断11是否越界
                ans += s[j+innergap]