问题描述

　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：

　　对于下面的4×4的矩阵，
　　1 5 3 9
　　3 7 5 6
　　9 4 6 4
　　7 3 1 3
　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：
　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。
　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。

输出格式

　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。

样例输入

4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3

样例输出

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

评测用例规模与约定

　　1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

题解

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

const int maxn = 500 + 5;
int n;
int a[maxn][maxn];

int main(){
#ifdef LOCAL
freopen("data.in", "r", stdin);
#endif // LOCAL

    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        for(int j = 1; j <= n; ++j) cin >> a[i][j];
    }

    for(int k = 1; k <= n; ++k){
        if(k & 1){
            for(int i = k, j = 1; i && j <= k; --i, ++j) cout << a[i][j] << " ";
        }else{
            for(int i = 1, j = k; i <= k && j; ++i, --j) cout << a[i][j] << " ";
        }
    }

    for(int k = n - 1; k > 0; --k){
        int t = n;
        for(int i = n - k + 1; i <= n; ++i, --t){
            if(k & 1) cout << a[t][i] << " ";
            else cout << a[i][t] << " ";
        }
    }

    return 0;
}