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分别用：数组、ArrayList、LinkedList、以及通项公式去解决。
首先用数组：把人都按顺序放到数组中，每次叫到三的人改变其的值为-1，最后剩下的那个就是编号。
1 public class Test01 { 2 public static void main(String[] args) { 3 int n = 10;//参与游戏的人数 4 //将数字放入数组 5 int [] persons=new int[n]; 6 for(int i=1;i<persons.length;i++){ 7 persons[i-1]=i; 8 9 } 10 int saveCount=0;//目前数组中还存在的人数 11 int index=0;//我们要进行报的数 12 while(true){ 13 //移除人出局 14 15 saveCount=0;//记录目前存活的人数每次循环都被初始化 16 for(int i= 0;i<persons.length;i++){ 17 if(persons[i]!=-1){ 18 19 index++; 20 if(index==3){ 21 index=0; 22 //当计数器等于3的时候改变计数器的值并且把当前人的值改为-1 23 persons[i]=-1; 24 } 25 } 26 //如果数组中的值不为-1存活人数+1 27 if(persons[i]!=-1){ 28 saveCount++; 29 } 30 } 31 //如果存活的人只剩下一个，退出循环 32 if(saveCount==1){ 33 break; 34 } 35 } 36 System.out.println(Arrays.toString(persons)); 37 } 38 }
用数组的方式进行求解是我们思考最少的，其原理就是，我们把初始的编号放到数组中，每次找到要移出的人的时候把这个值改变为-1，直至数组中只有一个不是-1，结束循环。但是这种方法每次循环都要循环整个数组，那我们可不可以每次循环后移出出局的人呢？答案是肯定的，Java为我们提供了很多容器，容器都带有这种功能，下面我们就分别用ArrayList于LinkedList来解决。
ArrayList：
1 public class Test02 { 2 3 public static void main(String[] args) { 4 //这里我用了字母初始化数组，为了更明显的表示 5 List<String> list = new ArrayList<String>(); 6 for(char i = 'A'; i <= 'A' + 9; i++){ 7 list.add(Character.toString(i)); 8 } 9 10 int n = 1;//计数器，因为每次都要移除一个人，所以n = 1 11 while(list.size() > 1){ 12 for(int i = 0; i < list.size(); i++){ 13 if(n == 3){ 14 list.set(i, "");//找到叫到三的人把它的值变为空 15 n = 1; 16 }else{ 17 n++; 18 } 19 } 20 for(int i = list.size() - 1; i >= 0; i--){ 21 //每次循环完成之后，统一移除元素，不然会报错 22 if(list.get(i).length() == 0){ 23 list.remove(i); 24 } 25 } 26 } 27 System.out.println(list.toString()); 28 } 29 }
上面这个ArrayList有一点小瑕疵，因为我们不能每次找到人后就移除此人，而是要找到后先改变它的值，让它为空，然后再每次循环完成后统一移除，那有的人就该问了：那与用数组有什么差别，都是改变元素的值，只不过数组进行判断，ArrayList进行移除。
事实的确如此，虽然用ArrayList每次循环后都移除了一些元素，下次循环的时候不用循环10次，但还不是我们想要的。所以我们在对这个代码进行改进，如下：
1 public class Test03 { 2 public static void main(String[] args) { 3 List<String> list = new ArrayList<String>(); 4 for(char i = 'A'; i < 'A' + 10; i++){ 5 list.add(Character.toString(i)); 6 } 7 /* 8 * 思路： 9 * 1、得到每一次队列中，最后一个人应该报数的值:int n = list.size % 3 10 * 2、每次找到元素移除后，把计数器的值+1，等于跳过一个人，因为找到人是叫到3的人退出，所以刚移除过的人旁边的人肯定不会移除 11 */ 12 int a = 0; 13 System.out.println(list.toString()); 14 while(list.size() > 1){ 15 for(int i = 0; i < list.size(); i++){ 16 a++;//2 17 if(a == 3){ 18 if(i == list.size() - 1){ 19 a = 0; 20 }else{ 21 a = 1; 22 } 23 list.remove(i); 24 } 25 } 26 System.out.println(list.toString()); 27 } 28 } 29 }
这种方法可能刚开始没有那么好理解，但是在第二个方法的基础下应该很快能够理解。
下面就是用LinkedList来解决：
1 public class Monkey { 2 3 public static void main(String[] args) { 4 int number = 0;//计数器 5 int count = 10;//玩家的总数 6 7 LinkedList<Integer> monkeys = new LinkedList<>(); 8 for(int i = 1; i <= count; i++){ 9 monkeys.add(i); 10 } 11 12 //这里用了迭代器，每次取出数组中的下个元素 13 Iterator<Integer> it = monkeys.iterator(); 14 while(count > 1){ 15 //每次进行迭代，如果有下个元素，计数器+1 16 if(it.hasNext()){ 17 it.next(); 18 ++number; 19 }else{ 20 //如果没有下个元素，迭代器从新赋值，即从头开始 21 it = monkeys.iterator(); 22 } 23 //如果找到元素，把计数器归零，移除元素，总数-1 24 if(number == 3){ 25 number = 0; 26 it.remove(); 27 count--; 28 } 29 } 30 System.out.println("编号为:" + monkeys.element()); 31 } 32 }
LinkedList与ArrayList方法类似，都是找到元素并且移除，都是计数器进行计数每次记录循环结果，当做下次循环开始的计数。
最后介绍一种比较难理解的方法，一种通项公式，因为这是约瑟夫环问题，如果我门改变人数，多往下写，就会找到规律，用高中学到的求解通项公式的方法，可以找到这道题的通项公式 ： f(n) = (f(n-1) + k) % n f(1) = 0;
n代表人数，k代表叫到的数字（本题中:n = 10, k = 3）；
实现代码如下:
1 public class Test04 { 2 3 public static void main(String[] args){ 4 5 Scanner sc = new Scanner(System.in); 6 System.out.println("请输入参与游戏的人数："); 7 int number = sc.nextInt(); 8 System.out.println("请输入数到几的人退出游戏"); 9 int k = sc.nextInt(); 10 //通项公式 f(n) = (f(n-1) + k) % n 11 int last = 0; // f(1) = 0 12 for(int i = k-1; i <= number; ++i){ 13 last = (last + k) % i; 14 } 15 System.out.println(last + 1); 16 } 17 }
使用通项公式很简洁的就解决了此类问题，看起来也简单，但是这一种方法却是最难理解的，因为我们需要自己去找通项公式。
