判断单链表是否成环算法

算法思想：定义两个指针p, q，其中p每次向前移动一步，q每次向前移动两步，所以就成p为慢指针，q为快指针。
那么如果单链表存在环，则p和q进入环后一定会在某一点相遇，因为进入环后就会一直循环下去，否则q将首先遇到null，就说明不存在环。

这里肯定会有人问，就是为什么当单链表存在环时，p和q一定会相遇呢？
为了简单说明，就直接假设单链表是环状的（就如同操场上的跑道）。

情况一:p和q起点相同，看能否再次相遇。
第i次迭代时，p指向i mod n, q指向2i mod n
所以要i≡2i(mod n) => (2i – i) mod n = 0 => i mod n = 0 => 当i=n时
即当i=n时就再次相遇了

情况二:p和q起点不相同，看能否再次相遇。
假设q比p先走了k步, 0 < k < n
第i次迭代时，p指向i mod n , q指向(k + 2i) mod n
所以要i≡(2i+k)(mod n) => (i+k) mod n = 0 => 当i=n-k时
即当i=n-k时就再次相遇了

测试代码

public class LinkListTest {
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Node linkList1= getLinkList(6, true, 2);
        System.out.println("是否成环:" + isCircle(linkList1));
        Node linkList2= getLinkList(6, false, 2);
        System.out.println("是否成环:" + isCircle(linkList2));
    }

    /** * 判断一个单链表是否成环 * @param head 单链表的头结点 * @return */
    private static boolean isCircle(Node head) {
        if (head == null) {
            return false;
        }
        //定义两个指针为同一起点
        Node n1 = head;   //慢指针
        Node n2 = head;   //快指针
        //只要有环的话，这个循环条件就绝对会满足，如果没有环的话，到了最后总不满足
        while(n2.next != null && n2.next.next != null) {
            n1 = n1.next; //n1一次走一步
            n2 = n2.next.next; //n2一次走两步
            if (n1 == n2) {  //如果成环，总会有一点n1==n2
                return true;
            }
        }
        return false;

    }

    /** * 构造一个单链表 * @param length 长度 * @param isCircle 是否成环 * @param circlePos 环的起点位置 * @return 单链表的头结点 */
    private static Node getLinkList(int length, boolean isCircle, int circlePos) {
        if (length <= 0 ) {
            return null;
        }
        Node head = new Node(0);
        Node last = head;
        Node circleNode = null;
        //直接从1开始循环，因为0赋给了head
        for (int i = 1; i < length; i++) {
            Node node = new Node(i);
            if (i == circlePos) {
                //记录环的起点结点
                circleNode = node;
            }
            last.next = node;
            last = node;
        }
        if (isCircle && last != null) {
            last.next = circleNode;
        }
        return head;
    }

    /** * 结点类 */
    private static class Node {

        private int pos;    //这个变量用来表示此结点在一个单链表上的位置
        private Node next;  //指针，指向下一个结点

        public Node(int pos) {
            this.pos = pos;
            this.next = null;
        }

        public Node(int pos, Node next) {
            this.pos = pos;
            this.next = next;
        }
        public int getPos() {
            return pos;
        }
        public void setPos(int pos) {
            this.pos = pos;
        }
        public Node getNext() {
            return next;
        }
        public void setNext(Node next) {
            this.next = next;
        }
    }
}

运行截图