算法--约瑟夫环(一)


  老大昨天给了我一道面试题——实现约瑟夫环,说实话,当时就懵逼了,学了好长时间的算法,都没有怎么总结过,上来就来这个,有点儿难度啊(给了我十五分钟),下边我开始我的表演。


  这道问题是从一个传说中来的,据传说,在罗马人占领乔塔帕特后,39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中,39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到,于是决定了一个自杀方式,41个人排成一个圆圈,由第1个人开始报数,每报数到第3人该人就必须自杀,然后再由下一个重新报数,直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始,越过k-2个人(因为第一个人已经被越过),并杀掉第k个人。接着,再越过k-1个人,并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行,直到最终只剩下一个人留下,这个人就可以继续活着。问题是,给定了和,一开始要站在什么地方才能避免被处决?Josephus要他的朋友先假装遵从,他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置,于是逃过了这场死亡游戏。

            //记录出局位置
            int start;
            //定义一个大小为50的数组
            int[] s = new int[50];

            //给数组赋值
            for (int i = 0; i < s.Length ; i++)
            {
                s[i] = i;
            }

            //开始遍历数组
            for (int a = 1; a < s.Length; a++)
            {

                if (s[a] == 0) break;
                //定义余数
                int b = s[a] % 3;
                switch (b)
                {
                    case 0:
                        Console.WriteLine("我是1,出局");
                        start = a;
                        Console.WriteLine(start);
                        for (int j = a; j < s.Length - 1; j++)
                        {
                            s[j] = s[j + 1];
                        }
                       break;
                    case 1:
                        Console.WriteLine("我是1");

                        break;
                    case 2:
                        Console.WriteLine("我是2");

                        break;                        
                }              


  简单来说,报数为的人,出局,意味着,所有出局者,所报数均为3的倍数,设人数为n,n/3的余数为0 的时候,出局即可,所以我们只需要循环遍历整个数组,直到数组中剩下两个数为止即可


  ps:以上代码,命名不甚精确,而且算法效率较低,以后会继续改进。

    原文作者:约瑟夫环问题
    原文地址: https://blog.csdn.net/liyuerge/article/details/79183264
    本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
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