据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决？Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

根据上面的问题我们分析出可以通过单向循环链表解决:

#include "StdAfx.h"
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct node{
	int data;
	struct node* next;
}node;

node* create(int n){
	node* head=(node*)malloc(sizeof(node));
	if(!head)
		return NULL;
	node* pTemp=head;
	for(int i=0;i<n;i++){
		node* p=(node*)malloc(sizeof(node));
		if(!p)
			return NULL;
		p->data=i+1;
		p->next=pTemp->next;
		pTemp->next=p;
		pTemp=p;
	}
	pTemp->next=head->next;//构造一个循环链表
	pTemp=head;
	head=head->next;//得到第一个
	free(pTemp);
	return head;//最后得到第一个结点
}

int main(){
	//约瑟夫问题
	int n=41;
	int m=3;//第三个人就会被选出
	node* head=create(n);//创建41个循环链表
	node* p=head;
	m%=n;//取余数
	while(p!=p->next){//如果只剩下一个则自己指向自己
		for(int i=1;i<m-1;i++){
			p=p->next;
		}
		node* pTemp=p->next;
		printf("%d ",pTemp->data);//打印出来
		p->next=pTemp->next;
		free(pTemp);
		p=p->next;
	}
	printf("%d ",p->data);//打印出来
	return 0;
}