搜索解决方案类问题的通用解法

这类问题有下面的特点：

1、有初始状态，例如3只狼和3只羊需要过河，意味着刚开始3只狼和3只羊都在河的一个岸边。

2、有目标状态，例如3只狼和3只羊要到达河的对岸，意味着最后3只狼和3只羊都要和的对岸。

3、通过一些规则可以使状态发生变化，例如可以用船把2只狼运送到和的对岸，这时候的状态就是河的一边有3只羊和1只狼，河的另一边有2只浪（当然可以根据一边的数字推算出另一边的数字，因为要么在这边要么在那边）。

人是如何来解决这类问题的呢？看下面的图：

首先考虑3只狼3只羊在左边，船只能装两只动物，所以有5种方案，然后看看每一种方案产生的结果是不是想要的结果，如果不是，继续看有哪些情况，上面的图展示了这个过程。图中的右表示把动物运送到对岸，左表示船再回来。

程序如何来实现这个过程呢？

程序的实现过程是对人思考问题的模拟。有两种方式，一种方式按照层来找，初始状态下，考虑5种可能，然后对5种可能进行分析，然后对每一种情况的可能变化情况再考虑，直到找到目标状态，或者不能再变化，称为广度优先搜索。另一种方式是先考虑5种情况中的一种，考虑完之后考虑这一种情况能够转移成哪些状态，然后再考虑其中一个，称为深度优先搜索。之前给出的参考答案采用的是深度优先搜索。

例如下图，如果按照广度优先：则每个状态处理的顺序为：1（第一层） 2 3（第二层） 4 5 6（第三层） 7 8 9 10（第四层）

如果按照深度优先：则每个状态的处理顺序为：1 2 4 7 3 5 8 9 6 10，2下面的情况处理完再处理3下面的情况，同样5下面的情况处理完才处理6下面的情况。

算法的关键部分如下：

1、需要定义1个结构来表示状态，包括初始状态、中间状态和目标状态。我的参考代码中使用了int state[]表示状态。

2、要明确初始状态和目标状态。代码中初始状态为[3，3]表示岸上有3只狼和3只羊，目标状态为[0，0]表示狼和羊都过河了。

3、要明确状态转换的规则，通常每个规则可以定义为方法，方法的输入是一种状态，而输出是另一种状态。代码中move方法完成了这个功能，只是我把多个规则写在了同一个方法中。

4、编写主程序，从初始状态开始，不断地进行状态转换直到结束。有两种处理方式，方法的递归调用，和循环。

可能存在的问题：

1、死循环，最直观的例子，让一只狼到对岸，然后再回来，然后再过去，然后再回来…，永远不会有结束的时候，对于这个问题需要进行控制，有效的方式是记录走过的状态，如果发现重复，放弃这个方案。程序中有两个地方进行了控制。

2、解的空间可能会非常大，如果不采取措施可能永远也运行不完。例如下象棋，大家都知道谁想的远，谁就可能赢，如果让电脑把100步之后的情况都考虑到，我想人可能很难赢，但是让电脑考虑100步需要太大的计算量，如果考虑每一步有20种走法，则需要考虑20的100次方，可以想象这个数字有多大。对于这个问题，通常会采用启发式搜索以及剪枝等。感兴趣的同学可以参考相关书籍。

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三、关键代码分析

完整代码参考：Java编程能力强化——狼羊过河问题

关键点分析：

1、public void next(int state[],StringBuffer str)

递归调用的方法，处理指定的状态下面的所有状态。

2、  if(str==null){ //表示第一步
   // 一只狼一只羊
   newState = move(state,”-1-1″);
   next(newState,new StringBuffer(“-1-1”));
   // 两只狼过河
   newState = move(state,”-2-0″);
   next(newState,new StringBuffer(“-2-0”));
   return;
  }
对初始状态进行处理，也可以合并在下面的代码中，如果合并需要判断str是否为空。另外，这里的return不能省略。

3、  if(state[0]==0 && state[1]==0){ // 全部转移到右岸了
   printResult(str);
   return;
  }
表示得到目标状态，处理结束。

4、   // 两只狼
   if(state[0]>=2 && !str.substring(0,4).equals(“+2+0”)){
    newState = move(state,”-2-0″);
    if(check(newState)){
     next(newState,new StringBuffer(str).insert(0,”-2-0″));
    }
   }
注意：new StringBuffer(str).insert(0,”-2-0″)不能写成str.insert(0,”-2-0″)

另外!str.substring(0,4).equals(“+2+0”)的作用防止去和回船上的动物是一样的。

5、 public int[] move(int state[],String info){
  int lang = 0;
  try{
   lang = Integer.parseInt(info.substring(0,2));
  }catch(Exception e){
   lang = Integer.parseInt(info.substring(1,2));
  }
  int yang = 0;
  try{
   yang= Integer.parseInt(info.substring(2));
  }catch(Exception e){
   yang = Integer.parseInt(info.substring(3));
  }
  int[] result = new int[state.length];
  result[0] = state[0]+lang;
  result[1] = state[1]+yang;
  return result;
 }

注意：try语句的使用，因为+3转换为数字的时候出现异常

另外不能直接修改state的元素值然后把state返回。

6、public boolean check(int state[]){
判定羊的个数不能小于狼的个数。

7、public boolean hasExist(StringBuffer str){
判断是否有死循环。

8、public void printResult(StringBuffer str){
输出结果方案。

大家可以试着使用广度优先的方式实现代码，可以不用递归的方式进行处理（如果递归的层数比较多，会出现堆栈溢出问题）。

本文来自CSDN博客，转载请标明出处：http://blog.csdn.net/JavaEETeacher/archive/2011/01/28/6167453.aspx