三角形个数（找规律）

2023年2月18日 113次阅读 来源: yuzhang_zy

1. 问题描述：

坤坤给你一个边长为n的等边三角形图形，请你查出图形内等边三角形的个数。因为数据过大，所以要求答案对1e9+7取模。

《三角形个数（找规律）》

如图是n=2的三角形阵列。我们可以看出有5个三角形。请输出n为20210411时的三角形的个数。
输入描述:
无输入
输出描述:
直接输出
备注:
请直接打印答案即可。

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/13493/E
来源：牛客网

2. 思路分析：

对于这种计算集合图形的个数一般是通过观察图形中的分布找出其中的规律，可以发现图中存在正三角形与倒三角形，正三角形是在上一个三角形的基础上增加的个数为(1 + n) * n / 2，倒三角星分为两种情况，第一种是n为奇数的情况，那么为n – 1 + n – 3 + …. 0，第二种为偶数的情况为n – 1 + n – 3 + …1，在循环中判断是奇数还是偶数分别计算n为奇数还是偶数的等差数列即可，做这道题目还是做得挺久的，答案是683228996

3. 代码如下：

if __name__ == '__main__':
    n = 1
    mod = 10 ** 9 + 7
    n = 20210412
    res = [0] * n
    for i in range(1, n):
        res[i] = res[i - 1]
        res[i] += (1 + i) * i // 2
        if i % 2 == 0:
            res[i] += (1 + i - 1) * (i // 2) // 2
        else:
            res[i] += (i - 1) * ((i - 1) // 2 + 1) // 2
        res[i] %= mod
    print(res[n - 1])

 

    原文作者：yuzhang_zy
    原文地址: https://blog.csdn.net/qq_39445165/article/details/115695489
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