文章目录
此篇文章总结下力扣中的两数之和、三数之和、四数之和及一系列求数组中满足达到目标值的元组个数的问题，仔细阅读下面的出题形式和解法，不难想到解决这类问题的思路无非是排序数组后进行相应的数组分组，双指针查找、二分法查找、或者哈希表记录。
在此说明以下题解有些是自己刷题时的思路，有些是热评，还有官方题解或者热门题解。最终版权归力扣官方所有，如有侵权敬请告知。
两数之和
解题思路：每遍历一个元素，哈希表中保存target与已遍历元素的差和相应的下标，若哈希表中存在此元素，则找到符合条件的解，否则将差值和相应下标加入哈希表
具体代码如下：
class Solution {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
HashMap<Integer,Integer> hash = new HashMap<Integer,Integer>();
for(int i = 0; i<nums.length; i++){
if(hash.containsKey(nums[i])){
return (new int[] { i, hash.get(nums[i])});
}
hash.put(target - nums[i], i);
}
return null;
}
}
时间复杂度：O（n）
三数之和
解题思路：对数组排序后，使用双指针，并进行适当的剪枝，具体见代码
或者排序后，双重循环+二分查找也是一种思路
class Solution {
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
if(nums == null || nums.length < 3) {
return res;
}
Arrays.sort(nums);
for(int i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
continue;
}
if(nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] > 0) {
break;
}
//双指针
int le = i + 1, ri = nums.length - 1;
while(le < ri) {
int sum = nums[i] + nums[le] + nums[ri];
if(sum == 0) {
res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[le], nums[ri]));
le++;
while(le < ri && nums[le] == nums[le - 1]) {
le++;
}
//此处先减1再执行循环可以避免越界（这样处理边界更合适）
ri--;
while(le < ri && nums[ri] == nums[ri + 1]) {
ri--;
}
}else if(sum < 0) {
le++;
}else {
ri--;
}
}
}
return res;
}
}
时间复杂度：O（n²）
四数之和
解题思路：同三数之和一样，双重for循环 + 双指针 + 剪枝
class Solution {
public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
if(nums == null || nums.length < 4) {
return res;
}
Arrays.sort(nums);
int len = nums.length;
for(int i = 0; i < len - 3; i++) {
if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
continue;
}
if(nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] + nums[i + 3] > target) {
break;
}
if(nums[i] + nums[len - 3] + nums[len - 2] + nums[len - 1] < target) {
continue;
}
for(int j = i + 1; j < len - 2; j++) {
if(j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) {
continue;
}
if(nums[i] + nums[j] + nums[j + 1] + nums[j + 2] > target) {
break;
}
if(nums[i] + nums[j] + nums[len - 2] + nums[len - 1] < target) {
continue;
}
int left = j + 1, right = len - 1;
while(left < right) {
int sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
if(sum == target) {
res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left],nums[right]));
while(left < right && nums[left] == nums[left + 1]) {
left++;
}
left++;
while(left < right && nums[right - 1] == nums[right]) {
right--;
}
right--;
}else if(sum < target) {
left++;
}else {
right--;
}
}
}
}
return res;
}
}
时间复杂度：O（n³）
四数相加Ⅱ
解题思路：先对每个数组排序，然后将A和B划分为一组，使用哈希表保存差值及差值个数（可以有相同元组，一个数组中有相同元素或不同数组有相同元素），将C和D划分为一组，其两两划分后和题目两数之和的思路一样
class Solution {
public int fourSumCount(int[] A, int[] B, int[] C, int[] D) {
int count = 0;
int N = A.length;
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for(int i = 0; i < N; i++) {
for(int j = 0; j < N; j++) {
map.put(A[i] + B[j], map.getOrDefault(A[i] + B[j], 0) + 1);
}
}
for(int i = 0; i < N; i++) {
for(int j = 0; j < N; j++) {
count += map.getOrDefault(-C[i] - D[j], 0);
}
}
return count;
}
}
时间复杂度：O（n²）
最接近的三数之和
解题思路：与三数之和思路相同，排序后使用双指针，因为是求最接近的，所以要使用做差后求绝对值来判断接近程度
以下思路及代码来自力扣热评qiyexue
class Solution {
public int threeSumClosest(int[] nums, int target) {
Arrays.sort(nums);
int N = nums.length;
int closestSum = nums[0] + nums[1] + nums[2];
for(int i = 0; i < N - 2; i++) {
int le = i + 1, ri = N - 1;
while(le < ri) {
int threeSum = nums[i] + nums[le] + nums[ri];
if(Math.abs(threeSum - target) < Math.abs(closestSum - target)) {
closestSum = threeSum;
}
if(threeSum < target) {
le++;
}else if(threeSum > target) {
ri--;
}else {
return target;
}
}
}
return closestSum;
}
}
时间复杂度：O（n²）
