fit_nonlinear_data.m
function [beta, r]=fit_nonlinear_data(X, Y, choose)
% Input: X 自变量数据(N, D), Y 因变量(N, 1),choose 1-regress, 2-nlinfit 3-lsqcurvefit
if choose==1
X1=[ones(length(X(:, 1)), 1), X];
[beta, bint, r, rint, states]=regress(Y, X1)
% 多元线性回归
% y=beta(1)+beta(2)*x1+beta(3)*x2+beta(4)*x3+...
% beta—系数估计
% bint—系数估计的上下置信界
% r—残差
% rint—诊断异常值的区间
% states—模型统计信息
rcoplot(r, rint)
saveas(gcf,sprintf('线性曲线拟合_残差图.jpg'),'bmp');
elseif choose==2
beta0=ones(7, 1);
% 初始值的选取可能会导致结果具有较大的误差。
[beta, r, J]=nlinfit(X, Y, @myfun, beta0)
% 非线性回归
% beta—系数估计
% r—残差
% J—雅可比矩阵
[Ypred,delta]=nlpredci(@myfun, X, beta, r, 'Jacobian', J)
% 非线性回归预测置信区间
% Ypred—预测响应
% delta—置信区间半角
plot(X(:, 1), Y, 'k.', X(:, 1), Ypred, 'r');
saveas(gcf,sprintf('非线性曲线拟合_1.jpg'),'bmp');
elseif choose==3
beta0=ones(7, 1);
% 初始值的选取可能会导致结果具有较大的误差。
[beta,resnorm,r, ~, ~, ~, J]=lsqcurvefit(@myfun,beta0,X,Y)
% 在最小二乘意义上解决非线性曲线拟合(数据拟合)问题
% beta—系数估计
% resnorm—残差的平方范数 sum((fun(x,xdata)-ydata).^2)
% r—残差 r=fun(x,xdata)-ydata
% J—雅可比矩阵
[Ypred,delta]=nlpredci(@myfun, X, beta, r, 'Jacobian', J)
plot(X(:, 1), Y, 'k.', X(:, 1), Ypred, 'r');
saveas(gcf,sprintf('非线性曲线拟合_2.jpg'),'bmp');
end
end
function yy=myfun(beta,x) %自定义拟合函数
yy=beta(1)+beta(2)*x(:, 1)+beta(3)*x(:, 2)+beta(4)*x(:, 3)+beta(5)*(x(:, 1).^2)+beta(6)*(x(:, 2).^2)+beta(7)*(x(:, 3).^2);
end
demo.m
%x,y为离散点横纵坐标
clear
clc
X=[ 63.50 73.60 30.90 ;
67.90 77.90 33.20;
61.90 74.10 31.20;
64.20 76.50 32.50;
66.70 76.50 32.50];
Y=[64.00;73.80 ;65.60;70.30;69.50];
choose=1;
fit_nonlinear_data(X, Y, choose)
拟合羊的体重
#重量估计,输入体高,体长,体宽,输出估计重量
#公式:y = beta(1) + beta(2) * x1 + beta(3) * x2 + beta(4) * x3
def sheep_weight_estimation(body_length,body_height,body_width):
#matlab多项式拟合
k1 =-288.7822
k2 = -0.4094
k3 = 14.2552
k4 = -21.6917
sheep_weight=k1 + k2*body_height + k3*body_length + k4*body_width
return sheep_weight