方差分析对数据的要求:满足正态性(来自同一正态总体)和方差齐性(各组方差相等),在这两个条件下,若各组有差异,则只可能是来自影响因素的不同水平。
用aov()函数进行方差分析,基本格式为:
aov(formula, data=NULL, projections=FALSE, qr=TRUE,
contrasts=NULL, …)
其中,formula为方差分析公式;
data为数据框;
projection设置是否返回预测结果;
qr设置是否返回QR分解结果;
contrasts为公式中一些因子的列表。
formula公式的表示:(y为因变量,ABC为分组因子)
符号 | 用法 |
---|---|
~ | 分隔符号,左边为响应变量,右边为解释变量eg:y~A+B+C |
+ | 分隔解释变量 |
: | 表示变量的交互项eg:y~A+B+A:B |
* | 表示所有可能交互项eg:y~ABC可展开为: y~A+B+C+A:B+A:C+B:C+A:B:C |
^ | 表示交互项达到次数eg:y~(A+B+C)^2展开为: y~A&# |