【手把手制作三阶魔方模拟器】用MATLAB绘制一个一阶魔方
by 今天不飞了
有一个酷爱魔方的朋友，托我给他定制一个专门用于“训练魔方观察和预判能力”的程序。听完需求之后觉得很有趣，就答应了，并决定把整个制作过程公开。
今天不飞了，一起写代码吧！
上次画了一个一阶魔方，这次就把它怼成三阶。话不多说，直接上代码。
绘制三阶魔方每个块的中心
以魔方中心轴为原点，魔方每个块尺寸为222单位， 则整个魔方尺寸为666，那么每个块的中心坐标易推导，我直接上代码，你们自个推导
%% 块定义
% 块八顶点定义（魔方每一个小块上的8个顶点的相对坐标）
blockVertices = [ 1,-1,-1; 1, 1,-1;-1, 1,-1;-1,-1,-1;...
1,-1, 1; 1, 1, 1;-1, 1, 1;-1,-1, 1];
% 块六面顶点索引（在上次的基础上优化了一下，用索引表示）
blockFace{ 1} = [1,2,3,4];
blockFace{ 2} = [1,2,6,5];
blockFace{ 3} = [2,3,7,6];
blockFace{ 4} = [3,4,8,7];
blockFace{ 5} = [4,1,5,8];
blockFace{ 6} = [5,6,7,8];
%% 26块中心定义（先用半径1写，完事儿*2，简单快捷，以后想变大直接改）
% 6轴
axisPosList = [0, 0,-1; 1, 0, 0; 0, 1, 0; -1, 0, 0; 0,-1, 0; 0, 0, 1]*2;
% 8角
cornerPosList = [1,-1,-1; 1, 1,-1; -1, 1,-1; -1,-1,-1;...
1,-1, 1; 1, 1, 1; -1, 1, 1; -1,-1, 1]*2;
% 12棱
edgePosList = [1, 0,-1; 0, 1,-1;-1, 0,-1; 0,-1,-1;...
1, 1, 0;-1, 1, 0;-1,-1, 0; 1,-1, 0;
1, 0, 1; 0, 1, 1;-1, 0, 1; 0,-1, 1]*2;
%% 显示一下
figure
plot3(axisPosList(:,1),axisPosList(:,2),axisPosList(:,3),'K*'),hold on
plot3(edgePosList(:,1),edgePosList(:,2),edgePosList(:,3),'bo')
plot3(cornerPosList(:,1),cornerPosList(:,2),cornerPosList(:,3),'r<')
axis equal
axis([-1,1,-1,1,-1,1]*4)
grid on
view([2,1,1])
结果如下，静止图不明显，自己运行的时候旋转一下，没毛病
为每个块六面上色
配色与编号
各块编号如下图
%% 颜色与不透明度 白 蓝 红 绿 橙 黄
color = { [1,1,1],[0,0.2,0.8],[0.8,0,0],[0,0.8,0.2],...
[1,0.4,0],[1,1,0],[0.1,0.1,0.1]};
colorAlpha = [1,1,1,1,1,1,0.3];
%% 26块6面上色
% 轴块属性初始化
axisBlock = cell(6,1);
for n = 1:6
axisBlock{ n}.position = axisPosList(n,:);
axisBlock{ n}.color = ones(1,6)*7;
axisBlock{ n}.color(n) = n;
end
% 角块属性初始化
cornerBlock = cell(8,1);
for n = 1:8
cornerBlock{ n}.position = cornerPosList(n,:);
cornerBlock{ n}.color = ones(1,6)*7;
end
cornerBlock{ 1}.color([1,2,5]) = [1,2,5];
cornerBlock{ 2}.color([1,2,3]) = [1,2,3];
cornerBlock{ 3}.color([1,3,4]) = [1,3,4];
cornerBlock{ 4}.color([1,4,5]) = [1,4,5];
cornerBlock{ 5}.color([6,2,5]) = [6,2,5];
cornerBlock{ 6}.color([6,2,3]) = [6,2,3];
cornerBlock{ 7}.color([6,3,4]) = [6,3,4];
cornerBlock{ 8}.color([6,4,5]) = [6,4,5];
% 棱块属性初始化
edgeBlock = cell(12,1);
for n = 1:12
edgeBlock{ n}.position = edgePosList(n,:);
edgeBlock{ n}.color = ones(1,6)*7;
end
edgeBlock{ 1}.color([1,2]) = [1,2];
edgeBlock{ 2}.color([1,3]) = [1,3];
edgeBlock{ 3}.color([1,4]) = [1,4];
edgeBlock{ 4}.color([1,5]) = [1,5];
edgeBlock{ 5}.color([2,3]) = [2,3];
edgeBlock{ 6}.color([3,4]) = [3,4];
edgeBlock{ 7}.color([4,5]) = [4,5];
edgeBlock{ 8}.color([5,2]) = [5,2];
edgeBlock{ 9}.color([6,2]) = [6,2];
edgeBlock{ 10}.color([6,3]) = [6,3];
edgeBlock{ 11}.color([6,4]) = [6,4];
edgeBlock{ 12}.color([6,5]) = [6,5];
%% 显示一下（利用循环全部绘制）
%% 显示
% 轴块
for n = 1:6
for f = 1:6
V = axisBlock{ n}.position+blockVertices(blockFace{ f},:);
C = color{ axisBlock{ n}.color(f)};
A = colorAlpha(axisBlock{ n}.color(f));
h = patch('Faces',[1 2 3 4],'Vertices',V,'FaceColor',C,...
'FaceAlpha',A);
end
end
% 棱
for n = 1:12
for f = 1:6
V = edgeBlock{ n}.position+blockVertices(blockFace{ f},:);
C = color{ edgeBlock{ n}.color(f)};
A = colorAlpha(edgeBlock{ n}.color(f));
h = patch('Faces',[1 2 3 4],'Vertices',V,'FaceColor',C,...
'FaceAlpha',A);
end
end
% 角块
for n = 1:8
for f = 1:6
V = cornerBlock{ n}.position+blockVertices(blockFace{ f},:);
C = color{ cornerBlock{ n}.color(f)};
A = colorAlpha(cornerBlock{ n}.color(f));
h = patch('Faces',[1 2 3 4],'Vertices',V,'FaceColor',C,...
'FaceAlpha',A);
end
end
直接这么绘制，太紧了，受不了。 所以我们把这个小块半径压缩压缩，留点缝，如下
% 块八顶点定义（魔方每一个小块上的8个顶点的相对坐标）
blockVertices = [ 1,-1,-1; 1, 1,-1;-1, 1,-1;-1,-1,-1;...
1,-1, 1; 1, 1, 1;-1, 1, 1;-1,-1, 1]*0.95; % *0.95
上效果图
# 其他
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- B站录播视频：【三阶魔方】手把手从零实现，魔方观察训练程序（一）我们来画个魔方
