二进制数的加法步骤解析

2023年2月18日 195次阅读 来源: lucky_白杨

文章目录

二进制的加法需要用到位运算，所以先来复习下位运算。

位运算

运算符号(java)描述
位与&都为1，结果为1，否则为0。
位或|有一个为1或两个位都为1，则结果为1，否则为0。换句话说，只有两个都为0，则结果为0 ，其它为1。
异或^两个位相同，其为0。两个位不同，其为1。
取反~0变为1，1变为0。
左移<<将二进制左移指定位数，右侧补0
右移>>将二进制由移指定位数，右侧超出部分截取丢弃。如a>>b相当于a/2^b。

二进制数加法步骤

  1. 将两二进制数异或，获取无需进位的二进制数
  2. 将两二进制数位与，获取需进位的二进制数
  3. 将2步骤的进位二进制数左移1位，得到进位之后的二进制数
  4. 将3步骤的已进位的二进制数与1步骤的不需进位的二进制数位与，如果位与的结果等于0，即表示无进位需处理了，进入步骤4。如果结果不为0，则表明还有进位需要处理，则继续重复1、2、3、4步骤。
  5. 将1、2步骤的结果进行位或，其所得结果即为加法之后的二进制数。

例子

如，二进制数0100(4)与1110(14)相加得二进制结果10010(18)，其步骤如下：
《二进制数的加法步骤解析》

代码演示

python.

def add(a, b):
    ncb = a ^ b  # 不需要进位的二进制数部分
    cb = (a & b) << 1  # 进位的二进制数部分
    if ncb & cb != 0:  # 如果位与之后的结果还有1，则表示还有需要进位的
        return add(ncb, cb)  # 递归
    return ncb | cb  # 进位与不进位的二进制取位或得到结果


if __name__ == '__main__':
    print(add(0, 3))
    原文作者：lucky_白杨
    原文地址: https://blog.csdn.net/u013632755/article/details/109776374
    本文转自网络文章，转载此文章仅为分享知识，如有侵权，请联系博主进行删除。
点赞