N个节点的二叉树有多少种形态,N个节点的二叉树有多少种形态

2019年1月27日 262次阅读 来源: PKICA 
记n个节点的二叉树形态个数为A[n]

1）0个节点的二叉树只有1种形态，A[0]=0；1个节点的二叉树只有1种形态，A[1]=1
2）n个节点（n>=2）的二叉树有 A[n] = ∑ [m=0到n-1] ( A[m]*A[n-m-1] ) ，求和的每一项，分别表示根的左子树为m个节点、右子树为 n-m-1个节点的情况

刚好就是catalan数，直接用catalan数的公式：h(n)=C(2n,n)/(n+1)

N个节点的二叉树有多少种形态

    原文作者：PKICA
    原文地址: https://www.cnblogs.com/guxuanqing/p/5841328.html
    本文转自网络文章，转载此文章仅为分享知识，如有侵权，请联系博主进行删除。
点赞