二叉树的相关规律公式

1.树的名词:

 

《二叉树的相关规律公式》




2.二叉树规律公式
(1) 在二叉树中,第i层的结点总数不超过2^(i-1);
(2) 深度为h的二叉树最多有2^h-1个结点(h>=1),最少有h个结点;
(3) 对于任意一棵二叉树,如果其叶结点数为N0,而度数为2的结点总数为N2,
则N0=N2+1;
(4) 具有n个结点的完全二叉树的深度为int(log2n)+1
(5)有N个结点的完全二叉树各结点如果用顺序方式存储,则结点之间有如下关系:
若M为结点编号则 如果M<>1,则其父结点的编号为M/2;
如果2*M<=N,则其左儿子(即左子树的根结点)的编号为2*M;若2*M>N,则无左儿子;
如果2*I+1<=N,则其右儿子的结点编号为2*I+1;若2*I+1>N,则无右儿子。
(6)给定N个节点,能构成h(N)种不同的二叉树。
h(N)为卡特兰数的第N项。h(n)=C(n,2*n)/(n+1)。
    原文作者:白菜帮子
    原文地址: https://www.cnblogs.com/JhoneLee/archive/2013/04/15/3021809.html
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