题目：

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建出二叉树并输出他的根节点。

在二叉树的前序遍历中，第一个数字总是树的根节点。在中序遍历中，树的根节点在序列的中间，左子树的节点的值位于根节点的左边，右子树节点的值位于根节点值的右边。

因此需要扫描中序遍历序列才能找到很结点的值，由此可以找到左子树的节点的个数和右子树节点的个数，然后在前序遍历序列中找到左子树的根节点，再到中序遍历序列中找到左子树的左子树和右子树。依次递归。由于二叉树的构造本身就是用递归实现的，所以重建二叉树也用递归进行实现实很简单的。

 1 package Solution;
 2 
 3 /**
 4  * 剑指offer面试题6：重构二叉树
 5  * 题目：输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历结果中都不含重复的数字。
 6  * 例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建出下图的二叉树并输出他的根节点。
 7  *                     1
 8  *                   /   \
 9  *                  2     3
10  *                 /     / \
11  *                4     5   6
12  *                 \        /
13  *                 7        8
14  * @author GL
15  *
16  */
17 public class No6ReConstructBinaryTree {
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19     public static void main(String[] args) {
20         int[] preOrder={1,2,4,7,3,5,6,8};
21         int[] inOrder={4,7,2,1,5,3,8,6};
22         BinaryTreeNode node=reConstruct(preOrder,inOrder);
23         printTree(node);
24     }
25     //二叉树节点
26     public static class BinaryTreeNode{
27         int value;
28         BinaryTreeNode left;
29         BinaryTreeNode right;
30     }
31     
32     /**
33      * 判断输入合法性
34      * @param preOrder
35      * @param inOrder
36      * @return
37      */
38     public static BinaryTreeNode reConstruct(int[] preOrder,int[] inOrder){
39         if(preOrder==null||inOrder==null||preOrder.length!=inOrder.length||preOrder.length<1)
40             return null;
41         return construct(preOrder,0,preOrder.length-1,inOrder,0,inOrder.length-1);
42     }
43     
44     /**
45      * 根据前序遍历和中序遍历构建二叉树
46      * @param preOrder    前序遍历序列
47      * @param ps        前序遍历开始位置
48      * @param pe        前序遍历结束位置
49      * @param inOrder    中序遍历序列
50      * @param is        中序遍历开始位置
51      * @param ie        中序遍历结束位置
52      * @return            构建的树的根节点
53      */
54     public static BinaryTreeNode construct(int[] preOrder,int ps,int pe,int[] inOrder,int is,int ie){
55         //开始位置大于结束位置说明已经处理到叶节点了
56         if(ps>pe)
57             return null;
58         ///前序遍历第一个数字为当前的根节点
59         int value=preOrder[ps];
60         //index为根节点在中序遍历序列中的索引
61         int index=is;
62         while(index<=ie&&inOrder[index]!=value){
63             index++;
64         }
65         System.out.println("当前各参数的数值为->ps:"+ps+" pe:"+pe+" is："+is+" ie："+ie+" index："+index+" rootValue："+value);
66         //如果在整个中序遍历中没有找到根节点说明输入的数据是不合法的
67         if(index>ie){
68             throw new RuntimeException("invalid input"+index);
69         }
70         BinaryTreeNode node=new BinaryTreeNode();
71         node.value=value;
72         //当前节点的左子树的个数为index-is
73         //左子树对应的前序遍历的位置在preOrder[ps+1,ps+index-is]
74         //左子树对应的中序遍历的位置在inOrder[is,index-1]
75         node.left=construct(preOrder,ps+1,ps+index-is,inOrder,is,index-1);
76         //当前节点的右子树的个数为ie-index
77         //右子树对应的前序遍历位置在preOrder[ps+index-is+1,pe]
78         //右子树对应的中序遍历位置在inOrder[index+1,ie]
79         node.right=construct(preOrder,ps+index-is+1,pe,inOrder,index+1,ie);
80         return node;
81     }
82     //中序遍历递归打印
83     public static void printTree(BinaryTreeNode node){
84         if(node!=null){
85             printTree(node.left);
86             System.out.print(node.value+" ");
87             printTree(node.right);
88         }
89     }
90     
91 }