1.题目描述
返回与给定前序遍历 preorder 相匹配的二叉搜索树 (binary search tree) 的根结点。(二叉搜索树是二叉树的一种,其每个节点都满足以下规则,对于 node.left 的任何后代,值总 < node.val,而 node.right 的任何后代,值总 > node.val。此外,前序遍历首先显示节点 node 的值,然后遍历 node.left,接着遍历 node.right。)。题目保证,对于给定的测试用例,总能找到满足要求的二叉搜索树。
样例输入: [8,5,1,7,10,12]
样例输出: [8,5,10,1,7,null,12]
2.题目链接
3.解题分析
思路分析
1.由于前序遍历总是先访问根节点,然后访问左右子树。
2.数组往后遍历的时候,当前的第一个元素作为根节点,
遍历根节点下一个元素到最后一个元素,找到第一个大于
当前根节点元素的节点,作为当前根的右子树的根。
之间的元素均为左子树上的节点,分界元素到最后一个元素均为右子树上的节点。
3.然后对左右子树的区间范围遍历,递归返回子树的根节点。
如果没有节点,返回NULL
时间复杂度
平均情况下时间复杂度O(n*logn)
当给定的序列为有序序列时,BST树为单支树,此时时间复杂度为O(n^2)。
代码详解(C语言框架)
/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * struct TreeNode *left; * struct TreeNode *right; * }; */
struct TreeNode* dobstFromPreorder(int *preorder, int left, int right){
struct TreeNode* root = NULL;
if(left>right)
{
return NULL; //根为空
}
root = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
root->val = preorder[left];
int i;
for (i=left+1; i<=right; i++)
{
if(preorder[i]>root->val) //找到当前根节点的第一个左右子树分割节点
break; //(右子树根节点)
}
root->left = dobstFromPreorder(preorder,left+1,i-1); //当前根节点的左子树
root->right = dobstFromPreorder(preorder,i,right); //当前根节点的右子树
return root;
}
struct TreeNode* bstFromPreorder(int* preorder, int preorderSize){
return dobstFromPreorder(preorder, 0, preorderSize-1);
}