BFS——广度优先搜索

广度优先搜索是通过对图的完全遍历来达到要求的点的算法。其对图的遍历是如同波浪一样，每层按照制定的方式一层一层向下搜。

如：

在以３为起点进行ｂｆｓ搜索，搜索方式是每次只搜其上下左右的数，找其中比（最开始的）起点小的数。第一次就只会搜索到４（上），４（右），１（下），２（左），但是其中只有２和１满足条件，于是会将２和１作为下一层的起点,然后继续搜下去，直到不能再搜为止(在图中有四层，分别由四种颜色表示)。我们通常用队列来存储每次需要判断的起点，一开始３（红）在队列中，将３（红）读取后，把满足情况的１，２（绿）加入队列，依次类推。

由此我们可以将ｂｆｓ看成是一棵倒着的树，３（红）为其根节点；２，１（绿）为其子节点，２，１（蓝）又分别为２，１（绿）的子节点，２（粉）为１（蓝）的子节点。

我们通过一道例题来了解ｂｆｓ的具体代码：

hrbust 1143 泉水：

同博客题解链接：

http://blog.csdn.net/ilblue/article/details/52892373

原题链接：

http://acm.hrbust.edu.cn/index.php?m=ProblemSet&a=showProblem&problem_id=1143

题意是让你找出图中所有能从起点到达的比起点高度低的地方个数。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAX = 1000;

struct Point{　　// 定义点的结构体
    int x,y;
}start,zhuan,number;
int sum;
int hang,lie;
int mapp[MAX+9][MAX+9];
int gao[MAX+9][MAX+9];
int step1[4] = {1,0,-1,0};
int step2[4] = {0,1,0,-1};

int bfs(Point start) //起始点
{
    queue<Point> que;　　//将起时点压入队列
    que.push(start);
    mapp[start.x][start.y] = 1;

　 while(!que.empty()){
        number = que.front();　// 读出队列的第一个元素进行下一层的判断，直到这一层的元素都判断完后才会开始下一层的判断
        que.pop();

　　 for(int i = 0;i < 4;i++){
            zhuan.x = number.x+step1[i];　// 得出取出元素的上下左右的坐标
            zhuan.y = number.y+step2[i];

　　　 if(zhuan.x<=hang && zhuan.x>=1 && zhuan.y<=lie && zhuan.y>=1 && mapp[zhuan.x][zhuan.y]!=1 && gao[start.x][start.y]>=gao[zhuan.x][zhuan.y]){
                que.push(zhuan);　　//如果满足则将其压入队列
                mapp[zhuan.x][zhuan.y] = 1;
                sum++;
            }
        }
    }

　 return sum;
}

void init()
{
    memset(mapp,1,sizeof(mapp));
    for(int i = 1;i <= hang;i++){
        for(int j = 1;j <= lie;j++){
            mapp[i][j] = 0;
        }
    }
    sum = 1;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d%d%d",&hang,&lie,&start.x,&start.y) != EOF){
        init();
        for(int i = 1;i <= hang;i++){
            for(int j = 1;j <= lie;j++){
                scanf("%d",&gao[i][j]);
            }
        }
        printf("%d\n",bfs(start));
    }
    return 0;
}

可以看出，在该题中对数的计数只需在每次压入队列时，对计数器加一。ｂｆｓ的优势在于对有关层数的问题上速度比ｄｆｓ更快，但是，ｂｆｓ在层数越高得时候，时间会非常大，就需要进行剪枝操作。