题目：假设一个探险家被困在了地底的迷宫之中，要从当前位置开始找到一条通往迷宫出口的路径。迷宫可以用一个二维矩阵组成，有的部分是墙，有的部分是路。迷宫之中有的路上还有门，每扇门都在迷宫的某个地方有与之匹配的钥匙，只有先拿到钥匙才能打开门。请设计一个算法，帮助探险家找到脱困的最短路径。如前所述，迷宫是通过一个二维矩阵表示的，每个元素的值的含义如下 0-墙，1-路，2-探险家的起始位置，3-迷宫的出口，大写字母-门，小写字母-对应大写字母所代表的门的钥匙。

思路：经典的BFS，状态有三个维：玩家x坐标，玩家y坐标，钥匙的收集状态

其中钥匙的收集状态共2**10=1024种，可以利用位存储，方便判断和运算

#include<iostream>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;
//doors:10(2**10=1024)	maze:100*100
char maze[100][100] = { 0 };
bool mask[100][100][1024] = { 0 };
int next[4][2] = { 1,0, 0,1,-1,0,0,-1 };
int M, N;
struct node {
	int r, c;
	int keyState;
	int depth;
	node *pre;	//to print path
	node(int r,int c,int keyState,int depth,node *pre):r(r),c(c),keyState(keyState),depth(depth),pre(pre){}
};
int bfs(node& start);
int main() {
	node start=node(0,0,0,0,NULL);
	while (cin >> M >> N) {
		//input and initiate
		for(int i=0;i<M;i++)
			for(int j=0;j<N;j++){
				cin>>maze[i][j];
				if (maze[i][j] == '2') {
					start.r = i;
					start.c = j;
				}
				for (int k = 0; k < 1024; k++)
					mask[i][j][k] = 0;
			}
		//calculate
		cout << bfs(start) << endl;
	}
	return 0;
}

BFS部分套用模板

int bfs(node& start) {
	queue<node> q;
	q.push(start);
	mask[start.r][start.c][start.keyState] = 1;
	while (!q.empty()) {
		node head = q.front();
		q.pop();
		if (maze[head.r][head.c] == '3') {
			return head.depth;
		}
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int nr = head.r + ::next[i][0];
			int nc = head.c + ::next[i][1];
			if (nr < 0 || nr >= M || nc < 0 || nr >= N)
				continue;
			if (maze[nr][nc] == '0')
				continue;
			int keyState = head.keyState;
			//遇到门，但没有对应的钥匙
			if (maze[nr][nc] >= 'A'&&maze[nr][nc] <= 'Z' && (1 << (maze[nr][nc] - 'A'))&keyState == 0)
				continue;
			//捡钥匙
			if (maze[nr][nc] >= 'a'&&maze[nr][nc] <= 'z')
				keyState = keyState | (1 << (maze[nr][nc] - 'a'));
			if (mask[nr][nc][keyState] == 0) {
				mask[nr][nc][keyState] = 1;
				q.push(node(nr, nc, keyState, head.depth + 1, &head));
			}
			
		}
	}
	return -1;	
}