C++之广度优先搜索算法篇,C++之广度优先搜索算法篇

C++之广度优先搜索算法篇

C++之

广度优先搜索算法篇                           

   广度优先搜索(又称宽度优先搜索算法)是最简便的图的搜索算法之一,这一算法也是很多重要的图的算法的原型。   Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用了和宽度优先搜索类似的思想。其别名又叫BFS,属于一种盲目搜寻法,目的是系统地展开并检查图中的所有节点,以找寻结果。换句话说,它并不考虑结果的可能位置,彻底地搜索整张图,直到找到结果为止。                                                                                            

    广度优先算在全书中也算厉害了,在我的私人定制的“NOI BOSS表”中也属NO.2了,它和深搜不同,广搜相对来说可以求出最短路径,但就是时间复杂度略有差别。                                                    

看了下面这张表格可以了解广搜与深搜的对比,也就可以看出两者的优劣和

主要区别
                             主要区别

遍历方式 深度优先搜索遍历 广度优先搜索遍历
所用数据结构 队列
一般优化 最优性剪枝 可行性剪枝 Hash判重 双向搜索

。                                     

                                                                                                       

 

广搜的核心思想就是:从初始结点开始,产生第一层节点,检查目标结点是否在这些后继结点之中,没有,就扩展第一层节点,若没有,用产生式规则得到第二层节点;检查目标结点是否在这些后继结点之中,没有,就扩展第 二层节点……像这样以此扩展节点、检查,直到发现目标结点为止。

广度优先搜索算法如下:(用 QUEUE)

(1) 把初始节点S0放入Open表中;
(2) 如果Open表为空,则问题无解,失败退出;
(3) 把Open表的第一个节点取出放入Closed表,并记该节点为n;
(4) 考察节点n是否为目标节点。若是,则得到问题的解,成功退出;
(5) 若节点n不可扩展,则转第(2)步;
(6) 扩展节点n,将其子节点放入Open表的尾部,并为每一个子节点设置指向父节点的指针,然后转第(2)步。

广搜的算法描述大体框架:

int bfs() { 初始化,初始状态存入队列; int head=0,tail=1;//head为首指针,tail为尾指针。 do {   指针head后移一位,指向待扩展结点;   for(int i=1;i<=max;++i)   {    if(子结点符合条件)    {     tail指针增1,把新结点存入队尾;     if(新结点与原已产生的结点重复)删去该结点(取消入队,tail减1);     else         if(新结点是目标结点)输出并推出;    }   } } while(head<tail);//队列为空 }

广搜的应用:

(1)题目:黑白棋游戏
黑白棋游戏的棋盘由4×4方格阵列构成。棋盘的每一方格中放有1枚棋子,共有8枚白棋子和8枚黑棋子。这16枚棋子的每一种放置方案都构成一个游戏状态。在棋盘上拥有1条公共边的2个方格称为相邻方格。一个方格最多可有4个相邻方格。在玩黑白棋游戏时,每一步可将任何2个相邻方格中棋子互换位置。对于给定的初始游戏状态和目标游戏状态,编程计算从初始游戏状态变化到目标游戏状态的最短着棋序列。
(2)分析
这题我们可以想到用深度优先搜索来做,但是如果下一步出现了以前的状态怎么办?直接判断时间复杂度的可能会有点大,这题的最优解法是用广度优先搜索来做。我们就可以有初始状态按照广度优先搜索遍历来扩展每一个点,这样到达目标状态的步数一定是最优的(步数的增加时单调的)。但问题是如果出现了重复的情况我们就必须要判重,但是朴素的判重是可以达到状态数级别的。
           广搜就说到这里,不足之处,请各位谅解。
                                                    济南市稼轩中学
                                                    39级10班  续尧,

C++之

广度优先搜索算法篇                           

   广度优先搜索(又称宽度优先搜索算法)是最简便的图的搜索算法之一,这一算法也是很多重要的图的算法的原型。   Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用了和宽度优先搜索类似的思想。其别名又叫BFS,属于一种盲目搜寻法,目的是系统地展开并检查图中的所有节点,以找寻结果。换句话说,它并不考虑结果的可能位置,彻底地搜索整张图,直到找到结果为止。                                                                                            

    广度优先算在全书中也算厉害了,在我的私人定制的“NOI BOSS表”中也属NO.2了,它和深搜不同,广搜相对来说可以求出最短路径,但就是时间复杂度略有差别。                                                    

看了下面这张表格可以了解广搜与深搜的对比,也就可以看出两者的优劣和

主要区别
                             主要区别

遍历方式 深度优先搜索遍历 广度优先搜索遍历
所用数据结构 队列
一般优化 最优性剪枝 可行性剪枝 Hash判重 双向搜索

。                                     

                                                                                                       

 

广搜的核心思想就是:从初始结点开始,产生第一层节点,检查目标结点是否在这些后继结点之中,没有,就扩展第一层节点,若没有,用产生式规则得到第二层节点;检查目标结点是否在这些后继结点之中,没有,就扩展第 二层节点……像这样以此扩展节点、检查,直到发现目标结点为止。

广度优先搜索算法如下:(用 QUEUE)

(1) 把初始节点S0放入Open表中;
(2) 如果Open表为空,则问题无解,失败退出;
(3) 把Open表的第一个节点取出放入Closed表,并记该节点为n;
(4) 考察节点n是否为目标节点。若是,则得到问题的解,成功退出;
(5) 若节点n不可扩展,则转第(2)步;
(6) 扩展节点n,将其子节点放入Open表的尾部,并为每一个子节点设置指向父节点的指针,然后转第(2)步。

广搜的算法描述大体框架:

int bfs() { 初始化,初始状态存入队列; int head=0,tail=1;//head为首指针,tail为尾指针。 do {   指针head后移一位,指向待扩展结点;   for(int i=1;i<=max;++i)   {    if(子结点符合条件)    {     tail指针增1,把新结点存入队尾;     if(新结点与原已产生的结点重复)删去该结点(取消入队,tail减1);     else         if(新结点是目标结点)输出并推出;    }   } } while(head<tail);//队列为空 }

广搜的应用:

(1)题目:黑白棋游戏
黑白棋游戏的棋盘由4×4方格阵列构成。棋盘的每一方格中放有1枚棋子,共有8枚白棋子和8枚黑棋子。这16枚棋子的每一种放置方案都构成一个游戏状态。在棋盘上拥有1条公共边的2个方格称为相邻方格。一个方格最多可有4个相邻方格。在玩黑白棋游戏时,每一步可将任何2个相邻方格中棋子互换位置。对于给定的初始游戏状态和目标游戏状态,编程计算从初始游戏状态变化到目标游戏状态的最短着棋序列。
(2)分析
这题我们可以想到用深度优先搜索来做,但是如果下一步出现了以前的状态怎么办?直接判断时间复杂度的可能会有点大,这题的最优解法是用广度优先搜索来做。我们就可以有初始状态按照广度优先搜索遍历来扩展每一个点,这样到达目标状态的步数一定是最优的(步数的增加时单调的)。但问题是如果出现了重复的情况我们就必须要判重,但是朴素的判重是可以达到状态数级别的。
           广搜就说到这里,不足之处,请各位谅解。
                                                    济南市稼轩中学
                                                    39级10班  续尧

    原文作者:BFS
    原文地址: https://www.cnblogs.com/3910-xuyao/p/4640630.html
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