POJ 3984

题目：

Description

定义一个二维数组：

int maze[5][5] = {

0, 1, 0, 0, 0,

0, 1, 0, 1, 0,

0, 0, 0, 0, 0,

0, 1, 1, 1, 0,

0, 0, 0, 1, 0,

};

它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。
Input

一个5 × 5的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解。
Output

左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。
Sample Input

0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
Sample Output

(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)

思路：

思迷宫是一个5 × 5的二维数组，搜索起来不会很复杂，也不会超时。从左上角（0, 0）位置开始，上下左右进行搜索，可以定义一个方向数组，代表上下左右四个方向，使用方向数组，可以使一个点上下左右移动。对于数组中的每个元素用结构体来存储，除了有x,y成员外，还要定义pre成员，用来表示从左上角到右下角的最短路径中每个元素的前一个元素的下标，即保存路径，方便后面的输出。通过广度搜索借助队列进行操作，当中要注意1.搜索的元素是否在迷宫内；2.是否可行（其中1是墙壁不能走，0可以走）。我们可以把已走过的路标记为1，这样能保证路径最短（因为广度优先搜索，只会离初始点的步数一步步增多。如果之后发现遇到了已走过的点，那肯定是从之前已走过的点那边走最短，而不是从之后发现的点走最短啊），直到搜索到右下角（4, 4），问题就解决了。输出路径即可。

代码：

<pre name="code" class="cpp">#include<iostream>
using namespace std;

#define QSize 50

int a[5][5];
//把迷宫想象成x轴，y轴
//int dx[4]={-1,1,0,0};//x轴方向上的变化
//int dy[4]={0,0,-1,1};//y轴方向上的变化
int dis[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};//定义4个方向
struct Node{
	int x,y,pre;
}queue[QSize];//设置一个50个格子的队列
int front=0;
int rear=0;//设置队头和队尾，头指针指向头元素,尾指针指向队尾的下一个位置
int visit[5][5];//记录是否访问过的数组

//广度优先遍历
void bfs(int beginX,int beginY,int endX,int endY){
	queue[0].x=beginX,queue[0].y=beginY,queue[0].pre=-1;//将初始结点[0,0]压入队列
	rear=rear+1;
	visit[beginX][beginY]=1;
	while(front<rear){//如果队列不为空
		for(int i=0;i<4;i++){//4个方向搜索可达的方向
			int newx=queue[front].x+dis[i][0];
			int newy=queue[front].y+dis[i][1];
			if(newx<0||newx>5||newy<0||newy>5||a[newx][newy]==1||visit[newx][newy]==1)//是否在迷宫内，是否撞墙，是否已走过
				continue;
                 //进队
			queue[rear].x=newx;
			queue[rear].y=newy;
			queue[rear].pre=front;
			rear++;
			visit[newx][newy]=1;//给走过的位置做标记
			if(newx==endX&&newy==endY){
				return;
			}
		}
		front++;//出队
	}
}

void print(Node now){
	if(now.pre==-1)
		cout<<"("<<now.x<<", "<<now.y<<")"<<endl;
	else{
		print(queue[now.pre]);
		cout<<"("<<now.x<<", "<<now.y<<")"<<endl;
	}
}

int main(){  
   //初始化迷宫
   for(int i=0;i<5;i++){
	   for(int j=0;j<5;j++){
		    cin>>a[i][j];
	   }	  
   }
   bfs(0,0,4,4);
   print(queue[rear-1]);
   return 0;
}