最大团(dfs)

问题描述:团就是最大完全子图。

给定无向图G=(V,E)。如果U《最大团(dfs)》V,且对任意u,v《最大团(dfs)》U 有(u,v) 《最大团(dfs)》 E,则称U 是G 的完全子图。(U中任意两点间相连)

G 的完全子图U是G的团当且仅当U不包含在G 的更大的完全子图中,即U就是最大完全子图。

G 的最大团是指G中所含顶点数最多的团。

例如:

       《最大团(dfs)》     《最大团(dfs)》         《最大团(dfs)》         《最大团(dfs)》

                 (a)                                        (b)                             (c)                            (d)

图a是一个无向图,图b、c、d都是图a的团,且都是最大团。

tips:子集树搜索,只有当前点与团中所有的点都相连时,将该点加入团中。如果不将当前点加入团中,须满足剩下的所有的点加上当前团中的点比已知解更优。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int>v;
int map[15][15];
int tmp[15];//1代表当前下标节点在团中 
int n,m;//定点从一开始编号 
int ans;
void dfs(int step,int cnt)
{
	if(step>n)
	{
		ans=cnt;
		v.clear();
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(tmp[i])v.push_back(i);
		}
		return;
	}
	int flag=1;
	for(int i=1;i<step;i++)
	{
		if(tmp[i]==1&&map[step][i]==0){
		flag=0;break;
		}
	}
	if(flag)
	{
		tmp[step]=1;
		dfs(step+1,cnt+1); 
		tmp[step]=0;//别忘记回溯 
	 } 
	 
	 if(cnt+(n-step)>ans){
	 	tmp[step]=0;
	 	dfs(step+1,cnt);
	 }
}
int main()
{
	while(cin>>n>>m)
	{
		v.clear();ans=0;memset(map,0,sizeof(map));
		memset(tmp,0,sizeof(tmp));
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int x,y;cin>>x>>y;
			map[x][y]=map[y][x]=1;
		}
		dfs(1,0);	
		for(int i=0;i<v.size();i++)cout<<v[i]<<" ";cout<<endl; 
	 } 
	
	return 0;
 } 
 /*
5 7
1 2
1 4
1 5
2 5
4 5
2 3
5 3
*/

    原文作者:DFS
    原文地址: https://blog.csdn.net/qq_27601815/article/details/70337886
    本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
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