今天来谈一下dfs的入门，以前看到的dfs入门，那真的是入门吗，都是把dfs的实现步骤往那一贴，看完是知道dfs的步骤了，但是对于代码实现还是没有概念。今天准备写点自己的心得，真的是字面意思–入门。

DFS，即深度优先搜索，是一种每次搜索都向尽可能深的地方去搜索，到达尽头时再回溯进行其他结点去搜索的搜索策略。形象的说，这是一种“不撞南墙不回头”的策略。

其实也就是遍历，只不过不像一个线性数组的遍历那么直观罢了。说到回溯，每次看到这个词我都得思考一会，到底是怎么用栈进行回溯的呢？今天实际操作了一次bfs，才发现妹的，这个事都是交给编译器去完成的(只要写的是递归形式)…当然了，非递归形式的dfs实现，肯定是要自己做栈的…

迷宫问题

迷宫问题是dfs入门的一个经典问题，这里就以HDOJ 1010 Tempter of Bone 来谈谈如何实际运用dfs。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1010

题目大意：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 S.X.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ..X.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ..XD

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ….

给出一个由以上四种符号组成的“迷宫”，‘.’代表可以通行的块，‘X’代表墙不能通过，‘S’代表起点，‘D’代表终点，每秒都必须且只能走一步(上、下、左、右)，判断能否恰好在第T秒，到达终点D。其中每次走过的‘.’块都会立刻消失不能再走。

当然了，算法就是dfs了，其实也就是暴力枚举，对走的每一步都进行4个方向上的分支判断，再加上一定的剪枝，舍去一些明显不合题意的结果，以满足时间上的要求。

先贴上代码吧：

 1 #include<cstdlib>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 char map[9][9];//输入的迷宫矩阵
 6 int dir[4][2] = {{1, 0}, {0, 1}, {-1, 0}, {0, -1}};//4个方向
 7 int OK = 0;
 8 int N, M, T, si, sj, di, dj;
 9 int dfs(int si, int sj, int cnt)
10 {
11     if (si <= 0 || sj <= 0 || si > N || sj > M)//超出边界就说明这条路已经死了，则返回
12     {
13         return 0;
14     }
15     if (si == di && sj == dj && cnt == T)//找到终点就返回，把标志位置为1
16     {
17         OK = 1;
18     }
19     if (OK)
20     {
21         return 1;
22     }
23     int temp = T - cnt - abs(di - si) - abs(dj - sj);//这里就是剪枝，开始没写这里，Time Limit Exceeded了十几次...下面细谈
24     if (temp < 0 || temp & 1)
25     {
26         return 0;
27     }
28     for (int i = 0; i < 4; ++i)//对走到的每个结点都进行四个方向的探索
29     {
30         if (map[si+dir[i][0]][sj+dir[i][1]] != 'X')
31         {
32             map[si+dir[i][0]][sj+dir[i][1]] = 'X';//走过的路不能走，就先置为墙
33             dfs(si+dir[i][0], sj+dir[i][1], cnt + 1);
34             map[si+dir[i][0]][sj+dir[i][1]] = '.';//探索下一条路时，这个结点要恢复成可以走的状态
35         }
36     }
37     return 0;
38 }
39 int main()
40 {
41     while(cin >> N >> M >> T)
42     {
43         int wall = 0;
44         OK = 0;
45         if (N == 0 && M == 0 && T == 0)
46         {
47             break;
48         }
49         for (int i = 1; i <= N; ++i)
50         {
51             for (int j = 1; j <= M; ++j)
52             {
53                 cin >> map[i][j];//这里开始还写的scanf("%c", &map[i][j]);蠢的不谈了... 不过可以这样在for(i)的循环里面写 scanf("%s", &map[i]); 54                 if (map[i][j] == 'S')
55                 {
56                     si = i;
57                     sj = j;
58                 }else if (map[i][j] == 'D')
59                 {
60                     di = i;
61                     dj = j;
62                 }else if (map[i][j] == 'X')
63                 {
64                     wall++;
65                 }
66             }
67         }
68         if (N * M - wall <= T)//一个小剪枝
69         {
70             cout << "NO" << endl;
71             continue;
72         }
73         map[si][sj] = 'X';
74         dfs(si, sj, 0);
75         if (OK)
76         {
77             cout << "YES" << endl;
78         }else
79         {
80             cout << "NO" << endl;
81         }
82     }
83     return 0;
84 }

先借助代码谈一下dfs的过程：

从S开始，i = 0，往右探索，只要没有return，就一直往右走，return了就回溯，回溯的过程呢，就是从i = 0转到i = 1了，这就是回溯的实现过程…

一个小技巧，初始化这个迷宫矩阵的时候，i = 0 ， j = 0， i = n + 1， j = m + 1都进行初始化，但是不存储数据，这样相当于在迷宫外面的四面都加上了墙，这样在dfs过程中就不用判断是否出界了…

下面谈一下剪枝：

1、如果可走的块数小于T，则肯定不能到达，这就是main()中的那个小剪枝

2、奇偶性剪枝：

可以把map看成这样： 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 从为 0 的格子走一步，必然走向为 1 的格子 从为 1 的格子走一步，必然走向为 0 的格子 即： 　　0 ->1或1->0 必然是奇数步 　　0->0 走1->1 必然是偶数步   结论：

　　所以当遇到从 0 走向 0 但是要求时间是奇数的，或者， 从 1 走向 0 但是要求时间是偶数的 都可以直接判断不可达！

这就是dfs中那个剪枝，也就是最主要的剪枝，其中用了&与运算来判断是不是偶数…

提醒：

算法中最基本和常用的是搜索，这里要说的是，有些初学者在学习这些搜索基本算法是不太注意剪枝，这是十分不可取的，因为所有搜索的题目给你的测试用例都不会有很大的规模，你往往察觉不出程序运行的时间问题，但是真正的测试数据一定能过滤出那些没有剪枝的算法。

实际上参赛选手基本上都会使用常用的搜索算法，题目的区分度往往就是建立在诸如剪枝之类的优化上了。 ”