递归与分治——二分查找

描述
给定一个单调递增的整数序列,问某个整数是否在序列中。
 
输入
第一行为一个整数n,表示序列中整数的个数;第二行为n(n不超过10000)个整数;第三行为一个整数m(m不超过50000),表示查询的个数;接下来m行每行一个整数k。
 
输出
每个查询的输出占一行,如果k在序列中,输出Yes,否则输出No。
 
输入样例
5
1 3 4 7 11
3
3
6
9


基本思想:对于一列递增的数列x[i],low和high分别是它第一个数和最后一个数的位置,令a= (low+high),对于要查找的数字key,如果key < x[a],那么就递归的搜索[low,a-1] ;如果key>x[a],那么就递归的搜索[a+1:high];如果x[a]==key,那么就找到了结果,返回即可。递归需要关注的是结束条件。 下面附上代码,已经经过测试。


</pre><pre name="code" class="cpp">#include <iostream>
using namespace std;

int a[10001], b[50001], n, m;

void binarysearch( int low ,int high, int key);

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    cin >> m;
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        cin >> b[i];
        binarysearch(0, n - 1, b[i]);
    }
}

void binarysearch( int low ,int high, int key)
{
    int mid;
    mid = (low + high) / 2;

    if(low <= high)//注意此处的递归结束条件。若为low < high, 是错误的。
    {
        if(a[mid] == key)
        {
            cout << "Yes" << endl;
        }
        else if(a[mid] < key)binarysearch(mid + 1, high, key);
        else if(a[mid] > key)binarysearch(low, mid - 1, key);
    }
    else
    {
        cout << "No" << endl;
    }
}



    原文作者:递归与分治算法
    原文地址: https://blog.csdn.net/sayniceoh/article/details/53104383
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