线性表：由零个或多个数据元素组成的有限序列
线性表有两种物理存储结构：顺序存储结构和链式存储结构
一、顺序存储结构
顺序存储结构是存储结构类型中的一种，该结构是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置上相邻的存储单元中，结点之间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。
插入算法的思路：
1、如果插入位置不合理，抛出异常
2、如果线性表长度大于等于数组长度，则抛出异常或动态增加数组容量
3、从最后一个元素开始向前遍历到第i个位置，分别将它们都向后移动一个位置
4、将要插入元素填入位置i处
5、线性表长+1
下面是实现代码
Status ListInsert(SqList *L, int i, ElemType e)
{
int k;
if(L->length == MAXSIZE) // 顺序线性表满了
{
return ERROR;
}
if(i<1 || i>L->length+1) // 当i不在范围内时
{
return ERROR;
}
if(i <= L->length) // 若插入数据位置不在表尾
{
/* 将要插入位置后数据元素向后移动一位 */
for(K=L->length-1; k >= i-1;k--)
{
L->data[k+1] = L->data[k];
}
L->data[i-1] = e; // 将新元素插入
L->length++;
return OK;
}
}
删除算法的思路
1、如果删除位置不合理，抛出异常
2、取出删除元素
3、从删除元素位置开始遍历到最后一个元素位置，分别将它们都向前移动一个位置
4、表长-1
下面是实现代码
Status ListDelete(SqList *L, int i, ElemType *e)
{
int k;
if(L->length == 0) // 判断表长是否为空
{
return ERROR;
}
if(i<1 || i>L->length) // 当i不在范围内时
{
return ERROR;
}
*e = L->data[i-1]; // 用e返回删除的值
if(i < L->length)
{
/* 将删除位置后面的元素全部向前移动 */
for(K=i; k < L->length;k++)
{
L->data[k-1] = L->data[k];
}
L->length--;
return OK;
}
}
线性表的顺序存储结构，在存、读数据时，不管是哪个位置，时间复杂度都是O(1)。而在插入或删除时，时间复杂度都是O(n)。
二、链式存储结构
链式存储结构，又叫链接存储结构。在计算机中用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素(这组存储单元可以是连续的,也可以是不连续的).它不要求逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻
单链表存储结构
下面用结构指针来描述单链表
typedef struct Node
{
ElemType data; // 数据域
struct Node* Next // 指针域
} Node;
typedef struct Node* LinkList;
获得链表第i个数据的算法思路
1、声明一个结点p指向链表第一个结点，初始化j从1开始
2、当j<i时，就遍历链表，让p的指针向后移动，不断指向下一个结点，j+1
3、若到链表末尾p为空，则说明第i个元素不存在
4、否则查找成功，返回结点p的数据
下面是实现代码
Status GetElem(linkList L, int i, ElemType *e)
{
int j;
LinkList p;
p = L->next;
j = 1;
while(p && j<i)
{
p = p->next;
++j;
}
if(!p || j>i)
{
return ERROR;
}
*e = p->data;
return OK;
}
单链表第i个数据插入结点的算法思路
1、声明一个结点p指向链表头结点，初始化j从1开始
2、当j<i时，就遍历链表，让p的指针向后移动，不断指向下一个结点，j累加1
3、若到链表末尾p为空，则说明第i个元素不存在
4、否则查找成功，在系统中生成一个空结点s
5、将数据元素e赋值给s->data
6、执行这两个语句 s->next = p->next ; p->next = s;
下面是实现代码
Status ListInsert(LinkList *L, int i, ElemType e)
{
int j;
LinkList p,s;
p = *L;
j = 1;
while(p && j<i) // 用于寻找第i个结点
{
p = p->next;
j++;
}
if(!p || j>i)
{
return ERROR;
}
s = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); // 申请一个结点长度空间
s->data = e;
s->next = p->next; // 将原始指向的指针域赋给插入结点的指针域
p->next = s; // 插入结点赋给P的指针域
return OK;
}
单链表第i个数据删除结点的算法思路
1、声明一个结点p指向第一个结点，初始化j=1
2、当j<i时，就遍历链表，让p的指针向后移动，不断指向下一个结点，j累加1
3、若到链表末尾p为空，则说明第i个元素不存在
5、否则查找成功，将欲删除结点p->next赋值给q
6、执行这个语句 p->next = q->next ;
7、将q结点中的数据赋值给e，作为返回
下面是实现代码
Status ListDelete(LinkList *L, int i, ElemType *e)
{
int j;
LinkList p,q;
p = *L;
j = 1;
while(p->next && j<i) // 用于寻找第i个结点
{
p = p->next;
j++;
}
if(!(p->next) || j>i)
{
return ERROR;
}
q = p->next; // 删除的结点赋给q
p->next = q->next; // 将欲删除的下一个结点指向p的指针域
*e = q->data; // 作为返回欲删除的数据
free(q); // 释放删除的结点
return OK;
}
三、单链表结构和顺序存储结构的优缺点
存储分配方式：
顺序存储结构用一般连续单元依次存储线性表的数据元素
单链表采用链式存储结构，用一组任意的存储单元存放线性表的元素
时间性能：
查找
顺序存储结构O(1)
单链表O(n)
插入和删除
顺序存储结构需要平均移动表长一半的元素，时间为O(n)
单链表在计算出位置的指针后，插入和删除时间仅为O(1)
空间性能：
顺序存储结构需要预分配存储空间，分大了，容易造成空间浪费，分小了，容易发生溢出。
单链表不需要分配存储空间，只要有就可以分配，元素个数也不受限制
若线性表需要频繁查找，很少进行插入和删除操作时，宜采用顺序存储结构
若需要频繁插入和删除时，宜采用单链表结构
