回溯法求集合的幂集

  集合的幂集是由这个集合的元素组成的原集合的子集,例如集合{1,2,3}的幂集为:
{},{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}。
  回溯法的思路是按照某种规则对解空间进行遍历,由回溯法来求集合的幂集非常简单,此问题的解即判断在某个子集中是否加入某个元素,例如解{1,3}将1,3加入,而2不加入,可以将问题的解空间定义为如下一颗状态树:
《回溯法求集合的幂集》
  红色的直线表示是否加入1,左子树表示加入1,右子树表示不加入1,同样绿色的直线表示是否加入2,左子树表示加入2,右子树表示不加入2,以此类推。
  在算法实现过程中可以使用一个结果数组 res[]来表示在某次遍历过程中元素的加入情况,res[i]=0表示不加入元素,res[i]=1表示加入元素,检查完所有元素后打印结果。

算法实现如下:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

//递归遍历,检查所有元素,t表示要检查的元素的下标
void set_t(int a[],int res[],int t,int len){
    if(t==len){
        int i;
        printf("{ ");
        for(i=0;i<len-1;i++){
            if(res[i]==1)
                printf("%d ",a[i]);
        }
        if(res[i]==1){
            printf("%d }\n",a[i]);
        }else{
            printf(" }\n");
        }
    }else{
        res[t] = 1;     //加入此子集
        set_t(a,res,t+1,len);
        res[t] = 0;    //不加入此子集
        set_t(a,res,t+1,len);
    }
}

void power_set(int a[],int len){
    int* res = (int*)malloc(sizeof(int)*len);
    set_t(a,res,0,len);
}


int main(){
    int a[] = {1,2,3,4};
    power_set(a,4);

    return 1;
}

参考:http://www.cnblogs.com/hustcat/archive/2008/04/09/1144645.html

    原文作者:回溯法
    原文地址: https://blog.csdn.net/x_i_y_u_e/article/details/47417213
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