Description

给定无向图G=(V,E)。如果UV，且对任意u, v ∈ U 有 (u,v) ∈ E，则称U是G的完全子图。G的完全子图U是G的团，当且仅当U不包含在G的更大的完全子图中。G的最大团是指G中所含顶点数最多的团。

Input

输入的第一行为测试样例的个数T ，接下来有T个测试样例。每个测试样例的第一行是 顶点数n 和 边数m （ n ≤ 20，m ≤ 400 ），接下来m行，每行两个整数u和v，表示顶点u和v之间有一条边相连。（ 1 ≤ u < v ≤ n ）。

Output

对应每个测试样例输出两行，第一行格式为”Case #: M”，其中’#’表示第几个测试样例（从1开始计），M为最大团顶点数。

Sample Input

1
5 7
1 2
1 4
1 5
2 3
2 5
3 5
4 5

Sample Output

Case 1: 3

题意分析：

完全子图即是图中任意的两个顶点都有连接，与完全图是一样的。

例如：

                 (a)                                        (b)                             (c)                            (d)

图a是一个无向图，图b、c、d都是图a的团，且都是最大团。

思路也十分的简单，每次都放一个点进入图中，因为是无向图所以其生成的是子集树，只需要把所有点都放进图中尝试一次便可。

剪枝部分使用简单的剪枝，即没试过的点+图中的点<当前最优的点即可符合，否则直接跳过该点，尝试下一个点。

总结：每次做dfs的题的时候先判断是生成子集树还是排序树，再开始动手，一开始时没判断搞得整个代码越来越复杂，子集树只要把每个点都搜一次就好，排序树就要在递归里for一次每一个点。（二叉树和多叉树的区别）。

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int book[25][25],vist[25],que[25];//que数组表示在图中的点，book记录边，vist记录访问过的点
int n,m,maxx;
void dfs(int x,int sum){
    if(x>n){//搜完所有的点，递归出口
         maxx=sum;
         return ;
    }
    int vt=0;
    for(int j=0;j<sum;j++){//判断与图中的点是否两两相通
        if(book[x][que[j]] == 0){
                vt=1;
                break;
                }
            }
    if(vt == 0)//相通进入que数组，并且图中顶点+1
    {
        vist[x]=1;
        que[sum]=x;
        dfs(x+1,sum+1);
    }
      if(sum+n-x >maxx)//剪枝
         dfs(x+1,sum);
}
int main(){
    int t,vi=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d %d",&n,&m);
        int x,y;
        memset(vist,0,sizeof(vist));
        memset(book,0,sizeof(book));
        maxx=0;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d %d",&x,&y);
            book[x][y]=1;
            book[y][x]=1;
        }
             dfs(1,0);
        vi++;
       printf("Case %d: %d\n",vi,maxx);
    }
    return 0;
}