(1) k均值聚类

思想：先确定聚类中心个数K,初始化聚类中心,计算每个样本到每个聚类中心的距离，将其归为最近的一类。

#伪代码
输入：样本集D={x1,x2....xm}
     聚类中心（簇）个数k.
迭代过程:
1:从D中随机选择K个样本作为初始聚类中心{u1,u2....uk}
2:repeat:
3:      令Ci=空集（1<=i<=k）
4：      for j=1,2 .....m ,do  #遍历所有样本
5:           计算样本xj到k个聚类中心的距离（一般是欧氏距离）
6：          将该样本归为距离最小的那一个中心，并将xj添加到相应的集合Ci中
7:       end
8        for i=1,2....k  do
9:           重新计算聚类中心 new_ui=mean(Ci),即取这个簇所有样本的均值
10：         if new_ui!=ui   #说明：当 |new_ui-ui|的绝对值变化的很小时也会停止更新
11:             ui=new_ui
12:          else:
13:             保持ui不变
14：         end
15:      end
16:直到所有的聚类中心满足条件
输出：最终的类簇划分
Ps:python中需要设置最大迭代次数

优缺点：

优点：对于大型数据集也是简单高效、时间复杂度、空间复杂度低。 
缺点：最重要是数据集大时结果容易局部最优；需要预先设定K值，对最先的K个点选取很敏感；对噪声和离群值非常敏感

一些改进:

k-means对初始值的设置很敏感，所以有了k-means++、intelligent k-means、genetic k-means。 
k-means对噪声和离群值非常敏感，所以有了k-medoids和k-medians。 
k-means只用于numerical类型数据，不适用于categorical类型数据，所以k-modes。 
k-means不能解决非凸（non-convex）数据，所以有了kernel k-means。

(2)DBSCAN

思想：DBSCAN是一种基于密度聚类的方法，它假设样本能够通过分布的紧密程度来区分。这个算法有一篇博客讲的很好：

https://www.cnblogs.com/pinard/p/6208966.html

优缺点：

DBSCAN的主要优点有：

　　　　1） 可以对任意形状的稠密数据集进行聚类，相对的，K-Means之类的聚类算法一般只适用于凸数据集。

　　　　2） 可以在聚类的同时发现异常点，对数据集中的异常点不敏感。

　　　　3） 聚类结果没有偏倚，相对的，K-Means之类的聚类算法初始值对聚类结果有很大影响。

DBSCAN的主要缺点有：

　　　　1）如果样本集的密度不均匀、聚类间距差相差很大时，聚类质量较差，这时用DBSCAN聚类一般不适合。

　　　　2） 如果样本集较大时，聚类收敛时间较长，此时可以对搜索最近邻时建立的KD树或者球树进行规模限制来改进。

　　　　3） 调参相对于传统的K-Means之类的聚类算法稍复杂，主要需要对距离阈值ϵϵ，邻域样本数阈值MinPts联合调参，

(3)层次聚类

层次聚类试图在不同层次对数据集进行划分，形成树形的聚类结构，既可以”自底向上“聚合，也可以”自顶向下“拆分。这主要讲下AGNES这种自底向上聚合的算法。

思想：将每个样本都视为一个初始聚类簇，在算法的每一步找出距离最近的两个聚类簇进行合并。不断重复，直到达到预设的聚类簇数。（关键是如何计算距离）。

伪代码如下：

蓝鲸博客进行了具体说明：http://bluewhale.cc/2016-04-19/hierarchical-clustering.html

另外常用的还有高斯混合聚类、谱聚类等，有空再补充，hope so!