生男生女的面试题

问题:

有一个国家的人们只想要男孩,每个家庭都会一直要孩子,直到他们得到一个男孩。如果生的是女孩,他们就会再生一个。如果生了男孩,就不再生了。那么,多年以后男孩多还是女孩多(前提:每次生男孩儿和女孩儿的概率是一样的。)


这是在一个网友的面经里见到的一道题,好像也曾经是google的面试题。 网上的答案五花八门,而且大部分是错的,即使有正确的答案,看起来也非常的难懂。下面贴出的是一个名叫“转基因大白菜”网友的答案,该答案非常简单易懂,关键是分析的角度更好,让人拍案叫绝。


这道题如果单单从概率的角度或者从个体的角度去分析,其实是很困难的,因为里面出现的情况有太多种了(其实,“转基因大白菜”网友的答案可以给我们一个启发,解这类问题,思考的角度应该从整体出发。)。所以,“转基因大白菜”网友的思路是假设总共有 X 户家庭 (这种思路非常的高明),因为每户家庭直到有了男孩儿才停止生育,所以,若干年后,所有的男孩数是 X。对于女孩儿来讲,第一批生育会产生 X/2 个女孩儿, 第二批生育会产生 X/4 个女孩儿, 第三批生育会产生 X/8个女孩儿,第n批生育会产生 X/2^n 个女孩儿。如果我们把所有的女孩儿加起来,当n趋于无穷时,所有的女孩儿个数是 X,与男孩儿的个数是一样的。(是不是觉得这种方法很不错,呵呵。)


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参考:http://tieba.baidu.com/f?kz=768121534

    原文作者:九宫图算法
    原文地址: https://blog.csdn.net/beiyetengqing/article/details/7998303
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