欧几里得算法实现

2020年4月1日 141次阅读

欧几里得算法用于计算两个正整数的最大公约数。原理就是a和b的公约数（a>b）等于b和 mod（a，b）的公约数（mod（a，b）!= 0），也等于mod（a，b）和mod（b，mod（a，b））的公约数。

假如mod（a，b）== 0，那么b就是最大公约数。当然所有b的约数也是a,b的约数。

实现1：

这是非递归实现方式。首先确保a > b，如果a % b != 0，那么就计算b和mod(a , b)的余数，直到mod(a, b) == 0为止，这时b就是最大公约数。

def gcd(a, b):
    if a < b:
        tmp = b
        b = a
        a = tmp
    while(a % b != 0):
        r = a % b
        a = b
        b = r
    return b


print(gcd(640, 1680))

实现2：

因为所有的gcd2函数的返回值都是为了求取同一个最大公约数，所以它们的返回值是一致的。结果都是80.

def gcd2(a, b):
    if a < b:
        tmp = b
        b = a
        a = tmp
    if a % b != 0:
        return gcd2(b, a % b)
    else:
        return b


print(gcd2(640, 1680))

 

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