n! 进制

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n! 进制是指从数的最低位开始，第 i 位的权值是 (i+1)!，第 i 位取值范围为 0~i+1，i 从 0 开始。

例如：
n! 进制的 21 对应10进制的 5， 计算方法为：2×2!+1×1!=5。
n! 进制的 120 对应10进制的 10，1×3!+2×2!+0×1!=10。

给你一个10进制数，求其 n! 进制的值。

Input

第 1 行为一个整数 T (1≤T≤10)，表示问题数。

接下来 T 行，每行一个10进制的整数 n，0≤n≤3628799 (10!−1)。

Output

对于每个问题，输出一行问题的编号（0 开始编号，格式：case #0: 等），然后在一行中输出十进制数的对应的 n! 进制数的值。

Examples

Input

5
0
1
10
100
3628799

Output

case #0:
0
case #1:
1
case #2:
120
case #3:
4020
case #4:
987654321

Note

n! 表示 n 的阶乘。

Source

2017 编程实训第二次机考 

python3代码实现：

import math
import itertools
def main():
    n,c=get_data()
    num=[]
    for i in range(n):
        num.append(cal(c[i]))
    for k in range(n):
        print('case '+'#'+str(k)+':')
        print(num[k])
#获取数据
def get_data():
    n= eval(input())
    c=[]
    for i in range(n):
        str_in = input()
        b = [int(n) for n in str_in.split()]
        c.extend(b)
    return n,c
#将十进制转化成N!进制
def cal(c):
    b=list(str(c))#为了方便该数的长度
    n=len(b)
    a=int(c)
    e=[]
    for i in range(n+5)[::-1]:
        f =int(a / math.factorial(i + 1))#将数除以（i+1)的阶乘以得到转化后对应的第i位数值
        e.append(str(f))
        a=int(a%math.factorial(i + 1))
    s = int("".join(itertools.chain(*e)))#将列表中所有字符合并成一个字符串并把其转化成int型
    return s

main()