Traveling on the Axis

题解：考虑当前状态和下一个状态的关系，只有四种情况， 1 → 0 , 1 → 1 , 0 → 1 , 0 → 0 1\to0, 1\to1, 0\to1,0\to0 1→0,1→1,0→1,0→0。而且当 s [ i ] = 0 s[i] = 0 s[i]=0时，下一个位置 s [ i + 1 ] s[i+1] s[i+1]的正状态对当前第 i i i个位置正状态的贡献是 2 ⋅ ( n − i + 1 ) 2\cdot (n -i + 1) 2⋅(n−i+1)，反状态是 n − i + 1 n-i+1 n−i+1；当 s [ i ] = 1 s[i]=1 s[i]=1时，就反过来。最后累加所有正状态即可。

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long LL;
using namespace std;
char s[100010];
LL dp[100010][2];
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("input.in","r",stdin);
#endif
	int T;
	cin>>T;
	while(T--){
		scanf("%s",s+1);
		int n = strlen(s+1);
		if(s[n] == '1') {
			dp[n][1] = 1;
			dp[n][0] = 2;
		}else{
			dp[n][1] = 2;
			dp[n][0] = 1;
		}
		for(int i = n - 1; i >= 1; --i){
			if(s[i] == '0') {
				dp[i][1] = dp[i + 1][1] + (n - i + 1) * 2;
				dp[i][0] = dp[i + 1][1] + (n - i + 1) * 1;
			}else{
				dp[i][1] = dp[i + 1][0] + (n - i + 1) * 1;
				dp[i][0] = dp[i + 1][0] + (n - i + 1) * 2;
			}
		}
		LL ans = 0;
		for(int i = 1; i <= n; ++i){
			ans += dp[i][1];
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}

    return 0;
}