直观的讲，一个多边形就是二维平面上被一系列首尾相接、闭合的折线段围成的区域。在程序中一般用顶点数组表示。其中各个顶点按照逆时针顺序排列。

给定一个多边形和一个点，如何判断该点是否在多边形内？主要有两种方法，一个是射线法，一个是转角法。我们这里主要介绍转角法，因为这个方法比射线法更方便。

基本思想就是看多边形相对于这个点转了多少度。我们把多边形每条边的转角加起来，如果是360度，说明在多边形内，如果是0度，说明在多边形外，如果是180度，说明在多边形的边界上。

但是如果直接按照定义实现，需要计算大量的反三角函数，不仅速度慢，而且容易产生精度误差。所以我们可以假想有一条向右的射线，统计多边形穿过这条射线正反多少次，把这个数记为绕数wn（Winding Number），逆时针穿过时，wn加1，顺时针穿过时，wn减1.

注意在程序实现的时候，判断是否穿过，以及穿过方向时，需要用叉积判断输入点在边的左边还是右边。

具体实现：

typedef vector<Point> Polygon ;  //定义多边形，为许多顶点的集合

int isPointInPolygon(Point p, const Polygon &poly)
{
    int n, i, j, wn, k, d1, d2;

    wn = 0;
    n = poly.size();
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        j = (i+1) % n;
        if(isPointOnSegment(p, poly[i], poly[j]))      //在边界上
            return -1;

        k = dcmp(Cross(poly[j]-poly[i], p-poly[i]));   //在左边还是在右边
        d1 = dcmp(poly[i].y - p.y);                    //判断p与第一个点的y值
        d2 = dcmp(poly[j].y - p.y);                    //判断p与第二个点的y值

        if(k>0 && d1<=0 && d2>0)                       //在边的左边，并且y值大于等于第一个点，小于第二个点，为逆时针穿过
            wn++;
        if(k<0 && d2<=0 && d1>0)                       //在边的右边，并且y值大于等于第二个点，小于第以个点，为顺时针穿过
            wn--;
    }

    if(wn)                                             //内部
        return 1;
    else                                               //外部
        return 0;
}