在考场里，一排有 N 个座位，分别编号为 0, 1, 2, ..., N-1 。

当学生进入考场后，他必须坐在能够使他与离他最近的人之间的距离达到最大化的座位上。如果有多个这样的座位，他会坐在编号最小的座位上。(另外，如果考场里没有人，那么学生就坐在 0 号座位上。)

返回 ExamRoom(int N) 类，它有两个公开的函数：其中，函数 ExamRoom.seat() 会返回一个 int （整型数据），代表学生坐的位置；函数 ExamRoom.leave(int p) 代表坐在座位 p 上的学生现在离开了考场。请确保每次调用 ExamRoom.leave(p) 时都有学生坐在座位 p 上。

示例：

输入：["ExamRoom","seat","seat","seat","seat","leave","seat"], [[10],[],[],[],[],[4],[]]
输出：[null,0,9,4,2,null,5]
解释：
ExamRoom(10) -> null
seat() -> 0，没有人在考场里，那么学生坐在 0 号座位上。
seat() -> 9，学生最后坐在 9 号座位上。
seat() -> 4，学生最后坐在 4 号座位上。
seat() -> 2，学生最后坐在 2 号座位上。
leave(4) -> null
seat() -> 5，学生最后坐在 5 号座位上。

提示：

1. 1 <= N <= 10^9
2. 在所有的测试样例中 ExamRoom.seat() 和 ExamRoom.leave() 最多被调用 10^4 次。
3. 调用 ExamRoom.leave(p) 时需要确保当前有学生坐在座位 p 上。

思路：这道题需要对区间排序，使用set来保存变量（set内部是红黑树，自动实现升序排列）。在seat方法中，需要考虑三种情况：

1：如果set中没有元素，那么返回0，并且把0插入到set中。

2：如果set中只有一个元素，如果在左半部分，那么返回N-1，否则返回0。

3：如果set中元素大于1个，那么就是常规一个一个区间的比较，但是要注意的是，假如长度为10，可能会有[1,7]出现在set中，那么就需要把左区间[0,1]和右区间[7,9]考虑进去，具体方法中有备注，这里就不展开说明。

参考代码：

class ExamRoom {
public:
	ExamRoom(int N) {
		this->N = N;
	}

	int seat() {
		//处理没有节点的情况
		if (s.empty()) {
			s.insert(0);
			return 0;
		}
		//处理只有一个节点的情况
		if (s.size() == 1) {
			auto top = s.begin();
			if (*top < (N / 2)) {
				s.insert(N - 1); return (N - 1);
			}
			s.insert(0); 
			return 0;
		}
		//超过一个元素，常规处理
		int position = -1, dist = -1;
		auto left = s.begin();
		//处理开头的情况：比如遇到[2,4,5]，那么第一个2的区间其实是和前面的0相比，dist=2-0=2
		if (*left > 0) {
			position = 0;
			dist = *left;
		}
		//正常处理
		auto right = left++;
		while (right != s.end()) {
			if ((*right - *left) / 2 > dist) {
				position = *left + (*right - *left) / 2;
				dist = (*right - *left) / 2;
			}
			left = right;
			right++;
		}
		//处理结尾的情况
		if ((N - 1 - *left) > dist) {
			position = N - 1;
		}
        s.insert(position);
		return position;
	}

	void leave(int p) {
		s.erase(p);
	}
private:
	set<int> s;
	int N;
};

/**
 * Your ExamRoom object will be instantiated and called as such:
 * ExamRoom obj = new ExamRoom(N);
 * int param_1 = obj.seat();
 * obj.leave(p);
 */